Cohomology of finite groups from the view point of representation theory

从表示论的角度看有限群的上同调

• 批准号: 21540007
• 负责人: HIDA Akihiko
• 金额: $ 0.75万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540007/
• 关键词: 有限群; 表現論; コホモロジー; 代数学; バーンサイド環; fusion; Burnside環; 有限次元多元環; ブロックイデアル; fusion system; 加群の多様体

We studied the cohomology theory of finite groups and finite dimensional algebras using methods of representation theory. We considered the varieties of modules defined by Hochschild cohomology and the rank varieties of modules over exterior algebras or graded Hopf algebras. In particular, we obtained some results on tensor products of modules. On the other hand, we studied the action of double Burnside algebra on the mod-p cohomology algebra of a finite group and obtained some results on composition factors.

我们使用表示理论的方法研究了有限群体和有限维代数的共同论理论。我们考虑了Hochschild共同体定义的模块，以及外部代数或分级Hopf代数的模块的等级品种。特别是，我们在模块的张量产品上获得了一些结果。另一方面，我们研究了有限群体的Double Burnside代数对MOD-P共同学代数的作用，并获得了有关组成因子的一些结果。

项目成果

自己移入的多元環上の加群の多様体について

关于自引入代数的模流形

• 发表时间: 2009
• 作者: 桂田英典;河村尚明;飛田明彦
• 通讯作者: 飛田明彦

有限群の両側Burnside環の表現論

有限群两侧Burnside环的表示论

• 发表时间: 2011
• 作者: Shigeo Koshitani;Naoko Kunugi;A. Hanaki;飛田明彦;花木章秀;飛田明彦;花木章秀;脇克志;脇克志;飛田明彦;飛田明彦
• 通讯作者: 飛田明彦

有限群のコホモロジー論

有限群上同调理论

• 发表时间: 2010
• 期刊: 数学
• 作者: S. Koshitani;N.Kunugi;A. Hanaki;奥山哲郎,佐々木洋城,飛田明彦
• 通讯作者: 奥山哲郎,佐々木洋城,飛田明彦

Module correspondences in Rouquier blocks of finite general linear groups, in Representation Theory of Algebraic groups and Quantum groups

代数群和量子群表示论中有限一般线性群的 Rouquier 块中的模对应

• 发表时间: 2010
• 期刊: Progressin Mathematics
• 作者: 飛田明彦;宮地兵衛
• 通讯作者: 宮地兵衛

Varieties of modules forsome selfinjective algebras

一些自射代数的各种模块

• 发表时间: 2010
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: 奥山哲郎;佐々木洋城;飛田明彦;飛田明彦
• 通讯作者: 飛田明彦