一般化されたBRST変換とそのゲージ現論への応用

广义 BRST 变换及其在衡量当前理论中的应用

基本信息

批准号：
01F00022
负责人：
菅本晶夫
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Ochanomizu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

Mandal博士は日本学術振興会特別研究員としてお茶の水女子大学に滞在した16ケ月の間に、以下の3つの共同研究を行った。(1)Mandal博士がJoglekar博士と共同で開発した、場の変数に依存する一般化されたBRS変換の手法を用いて、QCDの因子化問題を研究した。QCDの因子化問題とは、QCDにおいて攝動論的に計算できる部分とできない部分とを分離する問題であるが、これまでは光円錐ゲージを用いて因子化の証明がなされてきた。しかしながら、光円錐ゲージのこれまでに知られていたファインマン則は不完全なものであった。このファインマン則を上記の一般化されたBRS変換の手法を用いて改良して、QCDの因子化の証明に役立てた。(2)磁場中での2次元電子系に対する量子ホール効果を、サスカインドが提唱した、チャーン・シモンズ模型を行列模型として定式化する方法を用いて考察した。この模型ではパウリの排他律を拘束条件として取り入れることができる。この模型を電子とホールに別々の行列を対応させた2行列模型へと拡張した。この拡張された模型を擬電子と擬ホールが共存するエクサイトン解に適用し、座標の非可換と量子補正を考慮しながらエクサイトンの分散関係を評価した。(3)場の理論においても座標間に非可換性を導入することが、弦理論や量子ホール効果の影響の下に重要となってきた。このような非可換性をもったゲージ理論の量子異常(アノマリー)を研究した。(1)と(2)はマンダル博士と菅本との共同研究であり、(3)はマンダル博士と日大の出口真一博士との共同研究である。

Mandal 博士作为日本学术振兴会研究员在御茶水女子大学逗留 16 个月期间，进行了以下三个合作研究项目。 (1) 我们使用 Mandal 博士与 Joglekar 博士合作开发的取决于场变量的广义 BRS 变换方法研究了 QCD 分解问题。 QCD因式分解问题是将QCD中可运动计算的部分与不可计算的部分分离的问题，到目前为止，已经使用光锥规进行了因式分解的证明。然而，先前已知的光锥规费曼定律并不完整。利用上述广义BRS变换方法对该费曼定律进行了改进，并用于证明QCD的因式分解。 (2)采用Susskind提出的将Chern-Simmons模型表示为矩阵模型的方法，研究了磁场中二维电子系统的量子霍尔效应。在这个模型中，我们可以将泡利不相容定律作为约束。该模型被扩展到双矩阵模型，其中电子和空穴对应于单独的矩阵。我们将该扩展模型应用于赝电子和赝空穴共存的激子溶液，并在考虑非交换坐标和量子校正的同时评估了激子的色散关系。 (3)在弦理论和量子霍尔效应的影响下，引入坐标之间的非交换性在场论中也变得很重要。我们研究了具有这种非交换性的规范理论中的量子异常。 (1)和(2)是Mandal博士和Sugamoto之间的联合研究，(3)是Mandal博士和日本大学的Shinichi Deguchi博士之间的联合研究。