Canonical Sasaki metrics and AdS/CFT correspondence

规范 Sasaki 指标和 AdS/CFT 对应关系

• 批准号: 20740032
• 负责人: ONO Hajime
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740032/
• 关键词: チャウ安定性; ケーラー・アインシュタイン多様体; 佐々木多様体; ヒルベルト級数; 漸近的チャウ安定性; トーリック多様体; 二木不変量; 定スカラー曲率ケーラー計量; AdS; CFT対応

In this project, we investigated geometric invariant theoretic (GIT) stability and relations between the existence of canonical Kahler metrics and GIT stability of polarized toric manifolds. Then we proved the following three results : (1) The derivative of Hilbert series has the same information with the family of integral invariants, which is an obstruction for asymptotic Chow semistability defined by Futaki. (2) We found the first example of an asymptotically Chow unstable Kahler-Einstein manifold. (3) We gave a combinatorial necessary condition for Chow semistability.

在这个项目中，我们研究了几何不变理论（GIT）稳定性以及规范卡勒度量的存在性与极化环面流形的 GIT 稳定性之间的关系。然后我们证明了以下三个结果： (1) Hilbert级数的导数与积分不变量族具有相同的信息，这对Futaki定义的渐近Chow半稳定性构成了障碍。 (2) 我们发现了渐进 Chow 不稳定卡勒-爱因斯坦流形的第一个例子。 (3)给出了Chow半稳定性的组合必要条件。

项目成果

A necessary condition for Chow semistability of polarized toric manifolds

极化复曲面流形Chow半稳定的必要条件

• 发表时间: 2011
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan 掲載予定
• 作者: Aoki;H.;Hajime Ono
• 通讯作者: Hajime Ono

Einstein 計量とGIT安定性

爱因斯坦计量学和 GIT 稳定性

• 发表时间: 2008
• 期刊: 数学 60巻
• 作者: 二木昭人;小野肇
• 通讯作者: 小野肇

Hilbert series and obstructions to asymptotic semistability

希尔伯特级数和渐近半稳定性的障碍

• DOI: 10.1016/j.aim.2010.06.018
• 发表时间: 2011
• 期刊: Advances in Math
• 作者: A.Futaki;H.Ono and Y.Sano
• 通讯作者: H.Ono and Y.Sano

The existence of toric Sasaki-Einstein metrics

佐佐木-爱因斯坦环面度量的存在

• 发表时间: 2008
• 作者: 小野肇;Hajime Ono;吉田尚彦;小野肇;吉田尚彦;小野肇;小野肇;Hajime Ono
• 通讯作者: Hajime Ono

佐々木・アインシュタイン幾何の基礎(ケーラー錐の視点から)

佐佐木-爱因斯坦几何基础（从科勒锥体的角度）

• 发表时间: 2009
• 作者: Aoki;H.;吉田尚彦;小野肇
• 通讯作者: 小野肇