ルート系を実現する代数多様体―ワイル群が支配する双有理幾何を目指して―

实现根系的代数簇：以Weyl群为主的双有理几何为目标

基本信息

批准号：
20654004
负责人：
向井茂
金额：
$ 1.73万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

K3曲面のsymplectic自己同型のなす有限群とMathieu群M24には面白い関係がある。前者はM24の中に軌道が5個以上になるように埋め込める(Mukai,1988年)。これのEnriques類似を永く探して来たが、6次交代群の作用するEnriques曲面の格子論的構成を契機として、研究を進展することができた。大橋久範君と共同で、Enriques曲面のMathieu型のsemi-symplectic作用を定義した。そして、Mathieu型semi-symplectic作用をもつ有限群はいつも6次対称群に埋め込めるだろうかという問題を考察した。9月のOberwolfachでの研究集会で中間発表をした。Lie環の極小随伴軌道として現れる代数多様体の表示とそれを用いた単純Lie環の分類の可能性について、2月の表現論研究集会で発表した。

K3 面辛自同构形成的有限群与马蒂厄群 M24 之间存在着有趣的关系。前者可以嵌入到 M24 中，以便有五个或更多轨道（Mukai，1988）。我长期以来一直在寻找恩里克斯的类似物，并且通过发现六阶交替群作用的恩里克斯表面的晶格理论结构，能够推进我的研究。我们与 Hisanori Ohashi 合作，定义了 Enriques 曲面上的 Mathieu 型半辛作用。然后，我们考虑了具有Mathieu型半辛作用的有限群是否总是可以嵌入到6阶对称群中的问题。我在 9 月份的 Oberwolfach 研究会议上做了一个临时演讲。我在二月份的表示理论研究会议上做了一次演讲，内容涉及作为李代数最小伴随轨道出现的代数簇的表示，以及使用这种表示对简单李代数进行分类的可能性。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Unirationality of moduli spaces of polarized K3 surfaces

偏振K3面模空间的非有理性

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
S. Mukai;H. Nasu;杉本充;Shigeru Mukai;杉本充(小林政晴・冨田直人との共著);杉本充(小林政晴・冨田直人との共著);Shigeru Mukai;杉本充(M.Ruzhanskyとの共著);Shigeru Mukai;杉本充(冨田直人との共著);Shigeru Mukai;Shigeru Mukai;Shigeru Mukai;杉本充(冨田直人との共著);Shigeru Mukai;杉本充;Shigeru Mukai;Shigeru Mukai;杉本充;Shigeru Mukai;杉本充;Shigeru Mukai;Shigeru Mukai
通讯作者：
Shigeru Mukai

Enriques surfaces of type E7

E7 类型的 Enrique 表面

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shihoko Ishii;都築暢夫;Masahiko Miyamoto;Shigeru Mukai;Shihoko Ishii;Keiji Oguiso;都築暢夫;Masahiko Miyamoto;S.Mukai;K.Oguiso;Shihoko Ishii;Shihoko Ishii;山崎隆雄;Masahiko Miyamoto;Shigeru Mukai;中島幸喜;K.Oguiso;宮本雅彦;Shihoko Ishii;宮本雅彦(分筆);S.Mukai;S.Ishii;加藤文元;K.Oguiso;S.Ishii;志甫淳;Shigeru Mukai;K.Oguiso;S.Ishii;Shigeru Mukai
通讯作者：
Shigeru Mukai

Obstructions to deforming curves on a 3-fold, I-a generalization of Mumford's example and an application to Hom schemes-

3 倍变形曲线的障碍，I-Mumford 示例的推广以及 Hom 方案的应用-

DOI：
发表时间：
期刊：
J. Alg. Geom. (to appear掲載確定)
影响因子：
0
作者：
S. Mukai;H. Nasu
通讯作者：
H. Nasu

Polarized K3 surfaces of genus 16

16 类的偏振 K3 表面

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
S. Mukai;H. Nasu;杉本充;Shigeru Mukai;杉本充(小林政晴・冨田直人との共著);杉本充(小林政晴・冨田直人との共著);Shigeru Mukai;杉本充(M.Ruzhanskyとの共著);Shigeru Mukai;杉本充(冨田直人との共著);Shigeru Mukai;Shigeru Mukai;Shigeru Mukai;杉本充(冨田直人との共著);Shigeru Mukai
通讯作者：
Shigeru Mukai

Enriques surfaces associated with Richelot isognies

与 Richelot 等值线相关的 Enriques 曲面

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
S. Mukai;H. Nasu;杉本充;Shigeru Mukai;杉本充(小林政晴・冨田直人との共著);杉本充(小林政晴・冨田直人との共著);Shigeru Mukai;杉本充(M.Ruzhanskyとの共著);Shigeru Mukai;杉本充(冨田直人との共著);Shigeru Mukai;Shigeru Mukai;Shigeru Mukai;杉本充(冨田直人との共著);Shigeru Mukai;杉本充;Shigeru Mukai;Shigeru Mukai
通讯作者：
Shigeru Mukai

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作者：
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DOI：
发表时间：
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0
作者：
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通讯作者：
H.Umemura

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0
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通讯作者：
S.Mukai

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0
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发表时间：
2006
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Pure Math. 45
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0
作者：
T. Akita;T. Akita;T. Suwa;T. Suwa;T. Akita;T. Akita;T. Ohmoto;T. Suwa;T. Ohmoto;T. Suwa;G. Ishikawa;G. Ishikawa;G. Ishikawa;T. Ohmoto;大本亨;T. Ohmoto;S. Mukai and H. Nasu;Shigeru Mukai;向井茂;Shigeru Mukai
通讯作者：
Shigeru Mukai