実時間システムの形式仕様・検証のための新しい論理的方法論

实时系统的形式化规范和验证的新逻辑方法

• 批准号: 11878054
• 负责人: 岡田 光弘
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11878054/
• 关键词: 線形論理; 実時間システム; 形式検証; 形式仕様

第2年次は,申請者がこれまでに確立した,線形論理に基づいた(有限状態)実時間並行システム仕様・検証の形式的体系に対する,証明のPSPACE決定可能性と(表示的意味論に対する)完全性という二つの定理を用いて,論理的手法による実時間システムの開発ツールを実装した.われわれのツールは次の特徴を持つ.1.その第1は,ひとつの実時間システム全体の設計に伴う,システマティックな論理的形式仕様および,われわれの(PSPACE)決定手続きを用いた安全性・信頼性の自動検証が可能である.これは,これまでに得られた上記二つの論理的基本定理を用いることにより直接遂行できた.2.その第2は,すでに与えられている実時間システムに新たな部分を加えたり,ある部分を変更したりするときに必要となる形式検証の問題や,二つの独立に作られた(安全性がそれぞれに対して保証されている)実時間システムを統合・総合しようとするときに必要となる形式検証の問題である.われわれの論理的な仕様・検証の枠組みは,もともと高度のモジュラー性を有しているので,このような問題に対しても本質的に上記1の方法論を応用することができた.3.その第3は,一部に危険な状態が生じ得ることが分かっている実時間システムのなかで,ある具体的なプラン(プロセスのスケジュール)が安全であるかどうかをわれわれの論理的推論体系を用いて分析する手法の開発である.論理推論体系を(通常,定理自動証明の分野で行われているように)ボトムアップ的に用いると,論理的に証明できない命題に対しては,その反例がシステマティックに生成される.この論理推論体系の持つ基本的なメカニズムを危険な状態を示す命題に対して適用すると,その反例となるプロセススケジュール(プラン),即ち安全なプロセススケジュール(プラン)の具体例が自動的に生成・枚挙される.この手法を用いて,与えられた実時間システム内での種々のスケジューリングの問題の論理的な方法論が適用できることとなった.このようなことは,これまでの伝統的なモデルチェッキングの手法では不可能なことであった.

第二年，申请人将审查PSPACE可判定性的证明以及申请人迄今为止建立的基于线性逻辑的（有限状态）实时并行系统的规范和验证的（指称语义）形式系统。使用两个称为完备性的定理，我们可以我们实现了一个实时系统的开发工具。我们的工具有以下特点： 1.首先是它使用系统逻辑形式规范和我们的（PSPACE）安全使用决策程序・可以直接使用上述两个基本逻辑定理来实现可靠性的自动验证。第二个是实时向系统添加新部件或更改某些部件时。这些是必要的形式验证问题，也是在尝试集成和集成两个独立创建的实时系统（每个系统都保证安全性）时必要的形式验证问题。在高度先进的因为它具有模块化，所以我们能够本质上将上述1中的方法应用于此类问题。第三，在已知的实时系统中，特定的计划（过程）可能会出现危险情况。日程）这是一种使用我们的逻辑推理系统来分析规则是否安全的方法的开发，对于无法逻辑证明的命题，使用反例。当将该逻辑推理系统的基本机制应用于表示危险状态的命题时，生成作为反例的工序时间表（计划），即安全工序时间表（计划）的具体示例。示例是自动生成的。使用这种方法，可以将逻辑方法应用于给定实时系统内的各种调度问题，而这是使用模型检查技术不可能实现的。

项目成果

M.Nagayama,M.Okada: "A Linear Time Characterization Theorem for Non-Commutative Linear Logic"Journal of Symbolic Logic. (近刊).

M.Nagayama、M.Okada：“非交换线性逻辑的线性时间表征定理”符号逻辑杂志（即将出版）。

M.Okada and K.Terui: "Finite Model Property for Various Fragments of Intuitionistic Linear Logic"Journal of Symbolic Logic. 64. 790-801 (1999)

M.Okada 和 K.Terui：“直觉线性逻辑各种片段的有限模型属性”符号逻辑杂志。

M.Okada and P.J.Scott: "A Note on Rewriting Theory for Uniqueness of Iteration"Journal of Theory and Applications of Categories. 6. 47-64 (1999)

M.Okada 和 P.J.Scott：“关于迭代唯一性重写理论的注释”范畴理论与应用杂志。

M.Okada: "Theories of Types and Proofs,second edition.Memoir of Mathematical Society of Japan vol.2"Mathematical Society of Japan. (1999)

M.Okada：“类型和证明的理论，第二版。日本数学会回忆录第2卷”日本数学会。

F.Banqui,J-P.Jouannaud and M.Okada: "Calculus of Inductive Construction"Proc. of Rewriting Technique and Application(RTA99),Springer-Lecture Note in Computer Science. 1631. 301-316 (1999)

F.Banqui、J-P.Jouannad 和 M.Okada：“归纳构造微积分”Proc。