Infinite-dimensional symmetry of exactly solvable models and various physical applications in the finite-size quantum many-body systems

精确可解模型的无限维对称性以及有限尺寸量子多体系统中的各种物理应用

• 批准号: 20540365
• 负责人: DEGUCHI Tetsuo
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540365/
• 关键词: 可積分系; 数理物理; 無限次元対称性; べーテ仮説; 量子XXZ鎖; 可解な高次スピン量子スピン鎖; 相関関数; 1次元デルタ関数型相互作用ボソン; 高次スピンXXZ鎖; 量子可積分系; 相関関数の多重積分表示; Yrast状態; 冷却原子系; δ関数型相互作用ボソン系; アファイン量子群; スペクトル関数; 量子スピン系; PT対称な量子系; 可積分高次スピン量子XXZ鎖; 1次元デルタ関数型相互作用ボース気体; ループ代数; ベーテ仮説法; 可解高次スピン

Applying the infinite-dimensional symmetries of quantum integrable systems, we derive exactly various interesting physical properties of large but finite-size quantum integrable systems. For instance, through the sl (2) loop algebra, which is an infinite-dimensional Lie algebra appearing in the XXZ spn chain when q is a root of unity, we classify the Hilbert space of the super-integrable chiral Potts model and derive the eigenvectors, explicitly. Making use of the asymmetric R-matrix of the XXZ spin chain, we derived the multiple-integral representations of arbitrary correlation functions.

应用量子可积系统的无限维对称性，我们精确地推导了大型但有限尺寸的量子可积系统的各种有趣的物理性质。例如，通过 sl (2) 循环代数（当 q 为单位根时出现在 XXZ spn 链中的无限维李代数），我们对超可积手性 Potts 模型的希尔伯特空间进行分类，并推导出特征向量，明确地。利用XXZ自旋链的不对称R矩阵，我们推导了任意相关函数的多重积分表示。

项目成果

可積分高次スピンXXZ鎖の形状因子に対する二つの公式

可积高阶自旋 XXZ 链形状因子的两个公式

• 发表时间: 2009
• 作者: 出口哲生;松井千尋
• 通讯作者: 松井千尋

可積分高次スピンXXX鎖およびXXZ鎖の相関関数の二つの計算方法について

关于可积高阶自旋XXX链和XXZ链相关函数的两种计算方法

• 发表时间: 2009
• 作者: 松井克仁;小林幹;宮崎修次;出口哲生
• 通讯作者: 出口哲生

可積分高次スピンXXZ鎖と超可解カイラルポッツ鎖の量子逆散乱問題

可积高阶自旋XXZ链和超分辨手性波茨链的量子逆散射问题

• 发表时间: 2011
• 作者: H.T.Ueda;K.Totsuka;出口哲生
• 通讯作者: 出口哲生

Correlation functions of the integrable spin-s XXZ spin chains and some related topics

可积 spin-s XXZ 自旋链的相关函数和一些相关主题

• 发表时间: 2010
• 作者: Tetsuro KONISHI;Tatsuo Yanagita;出口哲生
• 通讯作者: 出口哲生

An Algebraic Derivation of the Eigenspaces Associated with an Ising-Like Spectrum of the Superintegrable Chiral Potts Model

• DOI: 10.1007/s10955-008-9624-x
• 发表时间: 2008-06
• 期刊: Journal of Statistical Physics
• 影响因子: 1.6
• 作者: A. Nishino;T. Deguchi