Classification of nonlinearities of reaction-diffusion systems from a dynamical viewpoint

从动力学角度对反应扩散系统的非线性进行分类

• 批准号: 20540144
• 负责人: NINOMIYA Hirokazu
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Ryukoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540144/
• 关键词: 反応拡散系; 爆発問題; 解の大域的存在; 急速反応極限; 進行波解; 全域解; 反応律速極限

To classify the nonlinearities of reaction-diffusion systems, we studied the following researches. We derive the limit problem from some reaction-diffusion systems by using the fast reaction limit and discuss the relationship between the degeneracy of nonlinearity and the limit problem. We also constructed non-planar traveling waves of Allen-Cahn equations or the free boundary value problem which comes from some reaction-diffusion system, which are of finger type and of spot type. We also studied the imperfect bifurcation of some elliptic problem under the perturbation of the domain.

为了对反应扩散系统的非线性进行分类，我们研究了以下研究。我们通过使用快速反应限制从某些反应扩散系统中得出极限问题，并讨论非线性的堕落性与极限问题之间的关系。我们还构建了Allen-Cahn方程的非平面行进波或来自某些反应扩散系统的自由边界值问题，该系统是指手指类型和点类型的。我们还研究了在域的扰动下的某些椭圆问题的不完善分叉。

项目成果

Stacked fronts for cooperative systems with equal diffusions

具有相等扩散的协作系统的堆叠前沿

• 发表时间: 2010
• 作者: Nishio;Masaharu Shimomura;Katsunori;二宮広和
• 通讯作者: 二宮広和

最大値原理からみたパターン形成

最大值原理视角下的格局形成

• 发表时间: 2009
• 作者: K;Cho;T.Sano;T. Horiuchi;二宮広和
• 通讯作者: 二宮広和

Traveling waves of Allen-Cahn equation

艾伦-卡恩方程的行波

• 发表时间: 2010
• 作者: 二宮広和

Traveling segments in excitable media

激动人心的媒体中的旅行片段

• 发表时间: 2009
• 作者: 安藤広;堀内利郎;二宮広和
• 通讯作者: 二宮広和

On the diffusion-preventing blowup of reaction-diffusion equations, Spatio-Temporal Patterns from Mathematics to Biomedical Applications

关于反应扩散方程的防扩散爆炸，从数学到生物医学应用的时空模式

• 发表时间: 2010
• 作者: R.Bhatia;T.Sano;二宮広和
• 通讯作者: 二宮広和