変分モンテカルロ法とガウス基底モンテカルロ法の革新によるモット転移と相競合の研究

创新变分蒙特卡罗方法和高斯基蒙特卡罗方法研究莫特跃迁和相位竞争

• 批准号: 08J09438
• 负责人: 田原 大資
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J09438/
• 关键词: 強相関電子系; 変分モンテカルロ法; 量子数射影法; ハバード模型; モット転移; 変分波動関数; 大規模数値計算; 強相関電子系; 変分モンテカルロ法; 量子数射影法; ハバード模型; モット転移; 変分波動関数; 大規模数値計算

【学術研究の実施内容と学術研究業務遂行経過】本研究では「複雑に相互作用し合う多体電子系を高精度にシミュレートする計算手法を開発し、具体的な物質に即した物性予測を可能にすること」を目標とし、以下の研究を遂行しました。[多体電子模型の数値計算手法の開発-高精度な多変数最適化変分モンテカルロ法の開発]変分モンテカルロ法は複数のパラメータをもつ試行関数を統計的に取り扱うことで、多体電子模型をシミュレートする方法です。多体相互作用に伴う量子ゆらぎが顕著となり興味深い物理現象が発現する領域では、「長距離ゆらぎ」と共に「短距離ゆらぎ」を精度良く記述した試行関数を用意する必要があります。私はこの課題を解決するため、試行関数の基礎部分となる「一体波動関数」を拡張し、系のサイズにスケールして自由度が高まる変分パラメータを導入しました。そして、Sorellaらによる「多変数Gutzwiller-Jastrow因子」を用いた拡張と組み合わせることで、高精度な試行波動関数を構築しました。この拡張に加え、波動関数の対称性(量子数)を制御する量子数射影法を組み合わせることで、正方格子ハバード模型の基底状態計算を行い、大幅な精度の向上を確認しました。(例.16サイトの相対誤差:[従来]2.7%[本研究]0.55%)[開発した数値計算手法の具体的応用]上記の数値計算手法を二次元ハバード模型に適用し、モット転移の研究を行いました。そして、長距離秩序がなく相関の強い金属状態という変分モンテカルロ法が最も苦手とする領域において信頼性のある高精度な変分波動関数を得ることに成功しました。また、モット転移近傍の金属相では電子の振舞いが波数空間で分化し、「アーク構造」や「電子ポケット」という特徴的な構造が現れることを見出しました。現在、物質に即した物性予測を目標として、超伝導や金属絶縁体転移を示す有機伝導体κ-(BEDT-TTF)塩の研究を遂行しております。

[学术研究实施和学术研究工作进展的内容]进行了这项研究的目的是“开发一种计算方法，以高精度模拟复杂的相互作用的多体电子系统，从而可以根据特定材料预测物理性能”。 [多体电子模型的数值计算方法的开发 - 高度准确的多变量优化变异蒙特卡洛方法的开发]变异蒙特卡洛方法是一种通过具有多个参数的统计处理试验功能来模拟多体电子模型的方法。在与多体相互作用相关的量子波动的区域中，出现了有趣的物理现象，有必要准备一个准确描述“远程波动”和“短距离波动”的试验函数。为了解决这个问题，我扩展了“统一波函数”，该功能是试验功能的基础，并引入了变异参数，以扩展到系统的大小以增加自由度。此外，通过Sorella等人使用多变量Gutzwiller-Jastrow系数将其与扩展结合，我们构建了高度精确的试验波函数。除了此扩展外，我们还结合了控制波函数对称性（量子数）的量子数投影方法，并进行了方格晶格哈伯德模型的基态计算，以确认准确性的显着提高。 （例如：16个站点的相对误差：[先前] 2.7％[研究] 0.55％）[开发的数值计算方法的特定应用]将上述数值计算方法应用于二维Hubbard模型，并进行了Mott Transfers。我们已经成功地获得了可靠且高度准确的变分波函数，而变异蒙特卡洛法是最难与变异蒙特卡洛法最难做到的，该方法是一种金属状态，该金属状态没有远距离顺序并且高度相关。我们还发现，电子的行为在莫特过渡附近的金属相的波数空间中有所不同，并且出现了独特的结构，例如“弧形结构”和“电子口袋”。目前，我们正在对具有超导性和金属绝缘子过渡的有机导体κ-（BEDT-TTF）盐进行研究，目的是预测与材料一致的物理性质。