変分モンテカルロ法とガウス基底モンテカルロ法の革新によるモット転移と相競合の研究

创新变分蒙特卡罗方法和高斯基蒙特卡罗方法研究莫特跃迁和相位竞争

基本信息

批准号：
08J09438
负责人：
田原大資
金额：
$ 0.38万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

【学術研究の実施内容と学術研究業務遂行経過】本研究では「複雑に相互作用し合う多体電子系を高精度にシミュレートする計算手法を開発し、具体的な物質に即した物性予測を可能にすること」を目標とし、以下の研究を遂行しました。[多体電子模型の数値計算手法の開発-高精度な多変数最適化変分モンテカルロ法の開発]変分モンテカルロ法は複数のパラメータをもつ試行関数を統計的に取り扱うことで、多体電子模型をシミュレートする方法です。多体相互作用に伴う量子ゆらぎが顕著となり興味深い物理現象が発現する領域では、「長距離ゆらぎ」と共に「短距離ゆらぎ」を精度良く記述した試行関数を用意する必要があります。私はこの課題を解決するため、試行関数の基礎部分となる「一体波動関数」を拡張し、系のサイズにスケールして自由度が高まる変分パラメータを導入しました。そして、Sorellaらによる「多変数Gutzwiller-Jastrow因子」を用いた拡張と組み合わせることで、高精度な試行波動関数を構築しました。この拡張に加え、波動関数の対称性(量子数)を制御する量子数射影法を組み合わせることで、正方格子ハバード模型の基底状態計算を行い、大幅な精度の向上を確認しました。(例.16サイトの相対誤差:[従来]2.7%[本研究]0.55%)[開発した数値計算手法の具体的応用]上記の数値計算手法を二次元ハバード模型に適用し、モット転移の研究を行いました。そして、長距離秩序がなく相関の強い金属状態という変分モンテカルロ法が最も苦手とする領域において信頼性のある高精度な変分波動関数を得ることに成功しました。また、モット転移近傍の金属相では電子の振舞いが波数空間で分化し、「アーク構造」や「電子ポケット」という特徴的な構造が現れることを見出しました。現在、物質に即した物性予測を目標として、超伝導や金属絶縁体転移を示す有機伝導体κ-(BEDT-TTF)塩の研究を遂行しております。

[学术研究内容和学术研究工作进展] 在这项研究中，我们将开发一种计算方法来高精度模拟复杂的相互作用的多体电子系统，并预测针对特定材料的物理特性，目标是“制造它”。可能”，我们进行了以下研究。 [多体电子模型数值计算方法的开发-高精度多变量优化变分蒙特卡罗方法的开发] 变分蒙特卡罗方法通过统计处理多参数的试验函数来计算多体电子模型。。在与多体相互作用相关的量子涨落变得突出并且发生有趣的物理现象的区域中，有必要准备准确描述“长程涨落”和“短程涨落”的试验函数。为了解决这个问题，我扩展了作为试验函数基础的“积分波函数”，并引入了可缩放系统尺寸并增加自由度的变分参数。通过将其与 Sorella 等人使用的“多元 Gutzwiller-Jastrow 因子”的扩展相结合，我们构建了一个高度精确的试验波函数。除了这一扩展之外，通过结合控制波函数（量子数）对称性的量子数投影方法，我们计算了方晶格哈伯德模型的基态，并确认了精度的显着提高。（例.16个位点的相对误差：【常规】2.7%【本研究】0.55%）【开发的数值计算方法的具体应用】将上述数值计算方法应用于二维哈伯德模型，研究莫特转变我们这样做了。我们成功地在变分蒙特卡罗方法最困难的区域（即没有长程有序且相关性强的金属态）获得了可靠且高精度的变分波函数。我们还发现，在莫特跃迁附近的金属相中，电子的行为在波数空间中发生了分化，出现了“弧形结构”和“电子袋”等特征结构。目前，我们正在对具有超导性和金属-绝缘体转变的有机导体κ-(BEDT-TTF)盐进行研究，目的是预测材料的物理性质。