特殊な連続写像に関する近似定理とそのトポロジー，グラフ理論及び応用数学への適用

特殊连续映射的逼近定理及其在拓扑、图论和应用数学中的应用

基本信息

批准号：
17K05251
负责人：
松橋英市
金额：
$ 2.33万
依托单位：
Shimane University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度も前半はコロナに関する規制のために思い通りの出張は出来なかったが、年度後半になり規制が緩和されたことにより、繰越していた出張旅費を鹿児島国際大学の今村隼人准教授の招聘費用に充てることができた。その結果、同氏と申請者、そして島根大学大学院博士後期課程（２０２３年度４月に島根大助教に着任）の大島慶之との３人での共同セミナーを実施し、・グラフを因子空間とする集合値関数による射影極限について・D＊＊-連続体を因子空間とする集合値関数による射影極限について新たな結果を得ることができた。とくに、後者は「因子空間をD＊＊-連続体にもつ集合値関数による射影極限はまたD＊＊-連続体となる」ことを示したものであり、同様の結果がD連続体、D＊連続体を因子空間としたときには成立しないことを考えると（それらの結果は大島氏の２０２２年の論文による）興味深い結果である。また、特殊な連続写像の応用について、Chogoshvili-Pontrjain Claimに関する論文「The Chogoshvili-Pontrjagin Claim and Dendrites」がTopology and its Applicationsに出版された（研究内容は２０１８年度実施報告書に記してある）。

在今年上半年，由于对冠状病毒的限制，我们无法按照自己的意愿旅行，但是随着法规在本年度下半年放松，我们能够利用Kagoshima International University的Kagoshima International University的旅行费用邀请副教授Imamura Hayato。 As a result, he and the applicant, and Oshima Yoshiyuki, a doctoral course at Shimane University Graduate School (assigned as Assistant Professor at Shimane University in April 2023), were held to provide new results for: - Projection limits made by set value functions with graphs as factor spaces, and Projection limits made by set value functions with D**-continuum as factor spaces.特别是，后者表明“使用具有因子空间为d ** - 连续体的设置值函数的投影极限也将变为d ** - 连续体”，考虑到当D Continuum和D*Continuum是因子空间时，相似的结果不达到（这些结果来自Oshima先生的20222纸）。此外，关于Chogoshvili-Pontrjagin的论文“ Chogoshvili-Pontrjagin索赔和树突”已发表在拓扑及其在特殊连续映射的应用中的应用中（研究详细信息在2018年实施报告中列出）。