Study of first-order hyperbolic equations with discontinuous coefficients using Colombeau's theory

利用哥伦博理论研究具有间断系数的一阶双曲方程

• 批准号: 19740067
• 负责人: DEGUCHI Hideo
• 金额: $ 1.24万
• 依托单位: University of Toyama
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740067/
• 关键词: 一階双曲型方程式; 一般関数解; 正則性; 特異性の伝播; 一意性; 一階線形双曲型方程式

不連続な係数を持つ一階線形双曲型方程式に対する初期値問題のColombeauの意味での一般関数解を研究した。このような初期値問題は、一般に一意な超関数解を持たないが、一意な一般関数解を持つ。この一見、不可思議な現象の解明を試みた。次に、一般関数解の正則性、特異性の伝播を研究した。特に、ある不連続な係数の場合において、初期値の原点における特異性がどのように伝播するかを詳しく考察した。さらに、一般関数解が超関数の情報のレベルでどのように振舞うかを調べた。

我们研究了哥伦布的一般功能解决方案的初始价值问题，用于具有不连续系数的一阶线性双曲线方程。这样的初始值问题通常没有独特的过度功能解决方案，但是具有唯一的常规函数​​解决方案。我们试图澄清这种看似神秘的现象。接下来，我们研究了一般功能解决方案的规律性和奇异性的传播。特别是，在某个不连续系数的情况下，我们详细检查了初始值的奇异性如何传播。此外，我们研究了通用功能解决方案如何在高功能信息的水平上行事。

项目成果

Existence, uniqueness and stability of weak solutions of parabolic systems with discontinuous nonlinearities

间断非线性抛物型系统弱解的存在性、唯一性和稳定性

• 发表时间: 2009
• 期刊: Monatshefte fur Mathematik 156
• 作者: Yuzuru lnahama;Hiroshi Kawabi;稲浜譲;Yuzuru Inahama;Yuzuru Inahama;稲浜譲;稲浜 譲;Yuzuru Inahama;Yuzuru Inahama;Hideo Deguchi
• 通讯作者: Hideo Deguchi

Weak solutions of a parabolic system with a discontinuous nonlinearity

具有间断非线性的抛物线系统的弱解

• 发表时间: 2008
• 作者: Yuzuru lnahama;Hiroshi Kawabi;稲浜譲;Yuzuru Inahama;Yuzuru Inahama;稲浜譲;稲浜 譲;Yuzuru Inahama;Yuzuru Inahama;Hideo Deguchi;Hideo Deguchi
• 通讯作者: Hideo Deguchi