Deformation spaces of Kleinian groups and conformal geometry

克莱因群的变形空间和共形几何

• 批准号: 19740032
• 负责人: ITO Kentaro
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740032/
• 关键词: クライン群; 双曲幾何; 離散群; リーマン面; 等角構造; タイヒミュラー空間

I studied the boundary behavior of deformation spaces of Kleinian groups. Especially, I obtained a necessary and sufficient condition in which a sequence of punctured torus groups converges/diverges. Therefore we obtained the whole picture of the self-bumping of the space of punctured torus groups. I also revealed the relation between the Maskit slice and the geometric limit of sequences of liner slices when the associated traces tend to 2. I also studied deformation spaces of 4-dimensional Kleinian groups.

我研究了克莱琳组变形空间的边界行为。特别是，我获得了一种必要且充分的条件，其中一系列刺穿的圆环组收敛/分歧。因此，我们获得了刺穿圆环群体空间自我颠簸的全部图片。我还揭示了当相关的痕迹趋于2时，掩模切片与衬里切片序列的几何极限之间的关系。我还研究了4维kleinian组的变形空间。

项目成果

Linear slices close to a Maskit slice

接近 Maskit 切片的线性切片

• DOI: 10.1007/s10711-013-9901-y
• 发表时间: 2014
• 期刊: Geom Dedicata
• 作者: Dai Tamaki;Dai Tamaki;玉木 大;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;M. Fujii;Dai Tamaki;Michihiko Fujii;Dai Tamaki;M. Fujii and Takao Satoh;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Takao Satoh;玉木 大;Kentaro Ito
• 通讯作者: Kentaro Ito

Exotic projective structures and quasi-Fuchsian space, II

奇异射影结构和准 Fuchsian 空间，II

• 发表时间: 2007
• 期刊: Duke Math.J. 140
• 作者: Kentaro Ito;Yoshiaki Araki;Kentaro Ito;Hiroshi Matsuzoe;Kentaro Ito;Kentaro Ito
• 通讯作者: Kentaro Ito

Exotic projective structures and quasi-Fuchsian space. II,

奇异的射影结构和准福克斯空间。

• 发表时间: 2008
• 期刊: Duke Mathematical Journal 140
• 作者: Kentaro Ito;Yoshiaki Araki;Kentaro Ito;Hiroshi Matsuzoe;Kentaro Ito
• 通讯作者: Kentaro Ito

Linear slices and the complex Fenchel-Nielsen coordinate of the punctured torus space

穿孔环面空间的线性切片和复 Fenchel-Nielsen 坐标

• 发表时间: 2010
• 作者: Kentaro Ito;Yoshiaki Araki;Kentaro Ito;Hiroshi Matsuzoe;Kentaro Ito;Kentaro Ito;糸健太郎
• 通讯作者: 糸健太郎

On continuous extension of grafting maps

论嫁接图的连续延伸

• 发表时间: 2008
• 期刊: Trans.Amer.Math.Soc. 360
• 作者: Kentaro Ito;Yoshiaki Araki;松添博;Kentaro Ito
• 通讯作者: Kentaro Ito