The research of caloric morphism

热量态射的研究

• 批准号: 19540161
• 负责人: SHIMOMURA Katsunori
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540161/
• 关键词: 熱方程式の解を保つ変換; caloric morphism; Appell変換; 熱方程式

温度分布の変化を表す方程式は熱方程式と呼ばれ、物理学に由来し数学においても極めて重要である。この研究では、どちらも回転面状に曲がった二つの空間の上で、ある場所での熱方程式の解を別の場所での熱方程式の解に移す変換を具体的に調べ、中核となる変換の形を完全に決定した。一方、今後の進展に必要となる、曲がっていない空間上の波動方程式の解に対する変換についても調べ、3次元以上で変換の形を完全に決定した。

表达温度分布变化的方程称为热方程，源自物理学，在数学中非常重要。在这项研究中，我们具体研究了将热方程在一个位置转移到一个位置的溶液到另一个位置在旋转平面上弯曲的两个空间的溶液的溶液，并完全确定了核心转换的形式。另一方面，我们还研究了对未来发展所需的未结合空间中波方程解决方案的转换，并在三维或更高的情况下完全确定了转换形状。

项目成果

Liouville type theorem associate with the wave equation

刘维尔型定理与波动方程的关系

• 发表时间: 2009
• 作者: S. Ogawa;H-L. Ngo;下村勝孝
• 通讯作者: 下村勝孝

Compact Toeplitz operators on parabolic Bergman spaces.

抛物线伯格曼空间上的紧凑托普利茨算子。

• 发表时间: 2008
• 期刊: Hiroshima Mathematical Joumal 38(印刷中)
• 作者: J. Lawrynowicz;K. Nouno and O. Suzuki;西尾昌治
• 通讯作者: 西尾昌治

On the Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities involving Critical and Supercritical weights

关于涉及临界和超临界权重的 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式

• 发表时间: 2008
• 作者: S. Ogawa;H-L. Ngo;下村勝孝;Shigeyoshi OGAWA;下村勝孝;下村勝孝;S. Ogawa;S. Ogawa;下村勝孝;S. Ogawa;堀内利郎
• 通讯作者: 堀内利郎

Kato's inequalities for degenerate quasilinear elliptic operators

简并拟线性椭圆算子的加藤不等式

• 发表时间: 2008
• 期刊: Kyungpook Mathematical Journal 48
• 作者: Kevin Burrage;Yoshio Komori(発表者);堀内利郎
• 通讯作者: 堀内利郎

Weighted Berezin transformations with application to the Toeplitz operators of Schatten class on the parabolic Bergman spaces

加权 Berezin 变换及其在抛物线 Bergman 空间上 Schatten 类 Toeplitz 算子的应用

• 发表时间: 2008
• 期刊: Kodai Mathematical Journal 28
• 作者: Kazuo Kosaka; Osamu Suzuki;小川重義;Yoshio Komori;西尾昌治
• 通讯作者: 西尾昌治