Constructions and existence of quantum error correcting codes and conflict-avoiding codes through the use of combinatorial designs

通过使用组合设计的量子纠错码和冲突避免码的构造和存在

• 批准号: 19500236
• 负责人: MISHIMA Miwako
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19500236/
• 关键词: 符号理論; 調査・実験計画; conflict-avoiding codes; frequency hopping sequences; conflict-avoiding code; equi-difference code; optical orthogonal code; quantum jump code; strictly cyclic Steiner quadruple system

既知および新たな整数系列の概念を導入し,未解決であった符号長n≡0(mod4)に関し,最適な重み3の衝突回避符号の直接構成法を与えた。これにより,重み3の衝突回避符号で符号長nが偶数であるものの最大符号語数は完全に解決した。重みが4以上の衝突回避符号については,ある十分条件の元で差が等しい符号語のみからなるときに限り最適符号の直接的・再帰的構成法を整数論的および組合せ論的手法を用いることで導いた。更にクロネッカー密度を計算することで,その構成法の前提となる素数が無限に存在することを示した。また,衝突回避符号に自己相関特性を付加した関連符号として,光直交符号とスペクトラム拡散通信で用いる周波数ホッピング系列を取り上げ,新たなパラメータ系列を与える最適符号の構成法を得た。

我们介绍了已知和新的整数序列的概念，并直接构造了尚未解决的代码长度N记（MOD4）具有最佳权重3的碰撞代码。这完全解决了最大的密码字数，尽管代码长度n甚至用于重量3的碰撞避免代码。对于重量为4或更多的碰撞避免代码，直接和递归构造最佳代码的最佳代码才得出仅在某些条件下仅由具有均等差异的代码图的整数理论和组合方法来得出。此外，通过计算kronecker密度，可以表明存在无限的素数，这是这种构造方法的前提。此外，作为具有自相关特性的相关代码，添加了避免碰撞代码，光学正交代码以及传播频谱通信中使用的频率跳跃序列，并获得了提供新参数序列的最佳代码的构造方法。

项目成果

A construction of cyclic SQS(2p)for prime p

素数p的循环SQS(2p)的构造

• 发表时间: 2008
• 作者: Yoshikawa;S.;Jimbo;M.
• 通讯作者: M.

種々の性質をもつ3-デザインの構成法とその応用

不同性质的3-设计施工方法及其应用

• 发表时间: 2009
• 作者: 国原雄太;澤正憲;神保雅一
• 通讯作者: 神保雅一

組合せデザインとその情報通信への応用

组合设计及其在信息传播中的应用

• 发表时间: 2007
• 作者: M.Jimbo;M.Mueller;三嶋 美和子;柴田 雄規;神保雅一;Masakazu Jimbo;Masakazu Jimbo;神保雅一
• 通讯作者: 神保雅一

Sets of Frequency Hopping Sequences: Bounds and Optimal Constructions

• DOI: 10.1109/tit.2009.2021366
• 发表时间: 2009-07
• 期刊: IEEE Transactions on Information Theory
• 影响因子: 2.5
• 作者: C. Ding;R. Fuji-Hara;Yuichiro Fujiwara;Masakazu Jimbo;Miwako Mishima

On a strictly cyclic SQSs admitting all units as its multipliers

关于接受所有单位作为其乘数的严格循环 SQS

• 发表时间: 2009
• 作者: 国原雄太;澤正憲;神保雅一;神保雅一
• 通讯作者: 神保雅一