Research on statistical inference of the graphical model by using graph theoretical and combinatorial commutative algebraic techniques

利用图论和组合交换代数技术进行图模型统计推断的研究

• 批准号: 19500233
• 负责人: HISAYUKI Hara
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19500233/
• 关键词: 多変量解析; 計算代数統計学; 分割表; グラフィカルモデル; 縮小推定; ベイズ推定; マルコフ基底; コーダルグラフ; 部分マルコフ基底; 比例反復法; 許容性; 正確検定; 局所計算; 個票秘匿

This project focuses mainly on the following problems in the inference of the graphical model, (i) conditional exact tests of goodness-of-fit of the model with Markov bases (ii) localization of the algorithms of the inference (iii) Bayes estimation of parameters. We obtained the following results. (i) In many practical toric models we give explicit forms of Markov bases and proposed algorithms of conditional exact tests by using them. (ii) We proposed a localized algorithm of the iterative propotional scaling for computing the maximum likelihood estimator of a covariance matrix in Gauss graphical models. (iii) We proposed some Bayes admissible estimators of cell probabilities for Poisson decomposable graphical models.

该项目主要集中在图形模型推理中的以下问题，（i）具有马尔可夫碱基（ii）推理算法（III）贝叶斯估计参数估计的模型拟合优点的条件精确测试。我们获得了以下结果。 （i）在许多实用的复曲面模型中，我们通过使用它们提供了明确的马尔可夫碱基和提议的条件精确测试算法。 （ii）我们提出了一种迭代式示例缩放的局部算法，用于计算高斯图形模型中协方差矩阵的最大似然估计器。 （iii）我们提出了一些可允许的贝叶斯对泊松可分解图形模型的细胞概率的估计量。

项目成果

Markov Subbases for Discrete Logistic Regression Models with Positive Margins

具有正边际的离散 Logistic 回归模型的马尔可夫子基

• 发表时间: 2010
• 作者: 豊福建太;椎名紀久子;Hisayuki Hara
• 通讯作者: Hisayuki Hara

ロジスティック回帰モデルの正確検定とマルコフ基底

逻辑回归模型的精确检验和马尔可夫基础

• 发表时间: 2009
• 作者: 原尚幸;竹村彰通
• 通讯作者: 竹村彰通

標本数2のフナイバーの構造と分解可能モデルのマルコフ基底

具有 2 个样本的 Fnaiver 结构和可分解模型的马尔可夫基础

• 发表时间: 2007
• 作者: 原 尚幸;青木敏;竹村彰通
• 通讯作者: 竹村彰通

Estimation of an Asymmetric Employment Adjustment Model with MCMC

MCMC非对称就业调整模型的估计

• 发表时间: 2007
• 作者: 松本章邦;原 尚幸;縄田和満
• 通讯作者: 縄田和満

Hierarchical Subspace model for contingency tables

列联表的分层子空间模型

• 发表时间: 2010
• 作者: Hisayuki Hara;Tomonari Sei;Akimichi Takemura
• 通讯作者: Akimichi Takemura