A study on pseudo-unbiased reduced-rank estimators and theirapplications to ill-conditioned inverse problems

伪无偏降秩估计量及其在病态反问题中的应用研究

• 批准号: 19500186
• 负责人: YAMADA Isao
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19500186/
• 关键词: 確率的情報処理; 最小分散低階数擬似不偏推定行列; MV-PURE; Stochastic MIMO; 逆問題; ロバスト推定; 低階数に近似行列; 特異値分解; 低階数推定法; 悪条件問題

本研究では, 悪条件の線形逆問題の新しい解法を目標とし, 「低階数行列の中で最適な推定行列とは何か」を検討している. まず, 本研究の準備として「最小分散不偏推定行列(BLUE : Best LinearUnbiased Estimator / Gauss-Markov estimator)」の考え方に倣い, 「(一様)不偏推定行列」を最良近似する低階数行列「擬似不偏推定行列」を定義するとともに,全ての「擬似不偏推定行列」の中で「最小の分散値」を達成する「最小分散低階数擬似不偏推定行列」の一形式を導くことに成功している(ICASSP2006). 次に`Trace Optimization'の分野で知られた定理を援用することにより, 論文(ICASSP2006)の議論を再構築し, 「最小分散低階数擬似不偏推定行列(MV-PURE : Minimum Variance Pseudo-Unbiased Reduced-Rank Estimator)」の見通し良い表現を導くことに成功している. また,「最小分散低階数擬似不偏推定行列」を線形制約条件の下で導くことにも成功している. さらに,「最小分散低階数擬似不偏推定行列」の考え方を確率ベクトルの推定に応用するアイディア(Stochastic MV-PURE : 確率的最小分散低階数擬似不偏推定)と最適な階数設定法を提案し、実際にこれをMIMO通信システムの最適受信機に応用し、その有効性を確認している. その他にもこの問題の検討過程で明らかとなった多数の関連研究課題の解決に成功している.

在这项研究中，我们旨在解决恶劣条件的线性反问题，并且我们正在考虑低阶矩阵中最佳估计矩阵是什么。首先，在准备这项研究的过程中，根据“蓝色：最佳线性线性估计器 /高斯 - 马尔科夫估计器”的概念，我们定义了一个低阶矩阵“伪稳态的估计器”，最能使“（均匀）无偏见的估计器”获得“最小值”的最小值，以实现“（均匀）无偏的估计器”。在所有“伪无键估计器”中的差异值（ICASSP2006）。接下来，通过合并“痕量优化”领域中已知的定理，我们可以：纸（ICASSP2006）已重建，并成功地得出了最小方差伪不相差的降低降低率估计器（MV-PURE）的良好表示。它还成功地得出了线性约束下的最小差异伪降低的估计器。此外，已经提出了将最小方差概念低数量伪估计估计器的概念估算概率向量（随机MV-PURE）和最佳订购设置方法的概念，并且已提出了这一点，并且已将其应用于MIMO通信系统的最佳接收器以确认其有效性。此外，在此问题的研究过程中，已经成功解决了许多其他相关的研究问题。

项目成果

Steady-state analysis of constrained normalized adaptive filters for MAI reduction by energy conservation arguments

• DOI: 10.1016/j.sigpro.2007.07.023
• 发表时间: 2008-02
• 期刊: Signal Process.
• 作者: R. Cavalcante;I. Yamada

Efficientmonotone approximation operator to convexlevel sets by one dimensional quadraticbest lower bound

一维二次最佳下界对凸水平集的高效单调逼近算子

• 发表时间: 2007
• 作者: Masao Yamagishi;Isao Yamada
• 通讯作者: Isao Yamada

AdaptiveProcessing in a World of Projection【Plenary Lecture 】

投影世界中的自适应处理[全体演讲]

• 发表时间: 2008
• 作者: Sergios Theodoridis;KonstantinosSlavakis;Isao Yamada
• 通讯作者: Isao Yamada

An Application of MV-PURE Estimator to Robust Detection Problem in Multiaccess MIMO Wireless Systems

MV-PURE估计器在多址MIMO无线系统鲁棒检测问题中的应用

• 发表时间: 2007
• 作者: T. PIOTROWSKI;R. CAVALCANTE;I. YAMADA
• 通讯作者: I. YAMADA

Minimum-Variance Pseudo-Unbiased Reduced Rank Estimator and Its Applications【Invited Lecture】

最小方差伪无偏降阶估计器及其应用【特邀报告】

• 发表时间: 2009
• 作者: Isao Yamada;Tomasz Piotrowski
• 通讯作者: Tomasz Piotrowski