Study on Geometric group theory

几何群论研究

• 批准号: 19340013
• 负责人: FUJIWARA Koji
• 金额: $ 11.48万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340013/
• 关键词: 双曲群; 写像類群; 擬準同型; 漸近次元; 中心極限定理; カーブグラフ; 有界コホモロジー; ランプライター群; interval exchange transformation; 幾何学的群論; 区間交換群; 交換子長; 対称空間; CAT(0)空間; 交換子距離; タイヒミュラー空間; 双曲群; 写像類群; 擬準同型; 漸近次元; 中心極限定理; カーブグラフ; 有界コホモロジー; ランプライター群; interval exchange transformation; 幾何学的群論; 区間交換群; 交換子長; 対称空間; CAT(0)空間; 交換子距離; タイヒミュラー空間

Hyperbolic group was invented by Gromov in 80's. We aim to use hyperbolicity in broader objects. We constructed many quasi-homomorphisms on Kac-Moody groups. We obtained a first finitely presented, simple group with infinite commutator width (with Caprace). Using quasi-homomorphisms, we characterized rank-1 manifolds among complete Riemann manifold of non-positive curvature of finite volume (with Bestvina).

双曲线群是由格罗莫夫（Gromov）在80年代发明的。我们的目标是在更宽的物体中使用双曲线。我们在kac-moody群体上构建了许多准同态。我们获得了第一个有限的简单群体，具有无限的换向器宽度（带有CAPRACE）。我们使用准同态，我们表征了有限体积的非阳性曲率曲率（带有BESTVINA）的完整riemann歧管中的等级-1歧管。