き裂や角を含む領域における(粘)弾性体方程式の解析

含裂纹和角点区域的（粘）弹性体方程分析

基本信息

批准号：
18740067
负责人：
伊藤弘道
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Gunma University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740067/
关键词：
偏微分方程式破壊力学弾性体き裂逆問題非破壊検査

项目摘要

1. き裂進展方向の予測問題を解析するために、屈折き裂を含む線形弾性板領域における定常問題の解の性質について考察した。この問題は特異型積分方程式で表現でき、その解の表現を得る事が重要である。そこで群馬大学齋藤三郎教授との共同研究によって一般の線形特異型積分方程式に対する近似解を構成する方法を提案し、その結果は共著論文としてInternational Journal of Applied Mathematics&Statisticsに掲載された。しかしこれによる問題解決には数値解析的手法が必要であり、現在研究中である。2. 破壊現象の理論的解析のために、Texas A & M UniversitvのK. R. Rajagopal教授と非線形弾性体モデルについての共同研究を行った。その結果、今まで理論的研究の主流であった線形弾性体よりも適用範囲の広い新しい非線形弾性体モデルについての知見を得た。そして、き裂を含む場合においてそのモデルの境界値問題に対する弱解の一意存在性を示した。さらにき裂先端における解の挙動についても考察しており、それらの結果について現在論文執筆中である。3. 非破壊検査に関わる境界値逆問題について、群馬大学池畠優教授の囲い込み法を援用し、考察した。具体的には、2次元非等方均質線形弾性体に含まれる線状き裂の位置を、物体にある表面力をかけ、その境界の一組の観測データから一意的に特定できる事を示した。その際、加える表面力については応力拡大係数がゼロでないという仮定よりもより一般的な枠組みで考察した。この結果は池畠氏との共著論文としてInverse Problemsに掲載された。またき裂だけでなく多角形の欠陥を再構成する問題についても研究中であり、現在までに多角形欠陥を含む領域における線形弾性体方程式の境界値問題の角の近傍における級数解を構成した。

1。为了分析裂缝方向上的预测问题，我们考虑了包含折射裂纹的线性弹性板区域中范围问题的溶液的性质。这个问题可以以唯一的积分相等类型表示，并且获得解决方案的表达很重要。因此，与Saburo Saito教授Saburo Saito教授的联合研究提出了一种构成一般线性综合综合公平近似解决方案的方法，并发表在《国际应用数学和统计杂志》上，作为一家公司 - 作者。但是，需要一种数值分析方法来解决此问题，我们目前正在研究。 2。对于破坏现象的理论分析，我们与得克萨斯州A＆M大学的K. R. Rajagopal教授进行了联合研究，该研究在非线性弹性模型上进行了研究。结果，我们获得了有关新的非线性弹性模型的知识，该模型的适用范围比线性弹性的范围更大，这是理论研究的主流。然后，在裂缝的情况下，它显示了模型边界值的弱解决方案的独特存在。我们还在考虑擦拭尖端上解决方案的行为，目前正在就这些结果撰写论文。 3。使用非毁灭性检查的边界价值，并被视为冈马大学Yu Ikehata教授的外壳方法。具体而言，它表明在两个维度和均匀的线性弹性中包含的线性裂纹位置与物体中的表面力施加，并且可以从边界的观察数据中单独识别。当时，在一个更一般的框架中考虑了额外的表面，而不是假设应力膨胀系数不是零。结果是在与ikebata合作的情况下发表的。此外，我们不仅在研究裂纹，而且还在研究多边形缺陷的重建，以及迄今日期。。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Reconstruction of a linear crack in an isotropic elastic body from a single set of measured data

DOI：
10.1088/0266-5611/23/2/008
发表时间：
2007-02
期刊：
Inverse Problems
影响因子：
2.1
作者：
Masaru Ikehata;H. Itou
通讯作者：
Masaru Ikehata;H. Itou

Existence of a weak solution in an infinite viscoelastic strip with a semi-infinite crack

具有半无限裂纹的无限粘弹性条弱解的存在性

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
Math.Models Methods Appl.Sci. 14・7
影响因子：
0
作者：
Hiromichi Itou;Atusi Tani
通讯作者：
Atusi Tani

き裂先端における解の級数展開公式について

关于裂纹尖端解的级数展开公式

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
Hiromichi Itou;Atusi Tani;Masaru Ikehata & Hiromichi Itou;Masaru Ikehata & Hiromichi Itou
通讯作者：
Masaru Ikehata & Hiromichi Itou

Shape Derivative of Energy Functions in an Infinite Elastic Strip with a Semi-Infinite Crack

具有半无限裂纹的无限弹性条带中能量函数的形状导数