Towards a classification theory of contact 3 -manifoldsand transverse knots

接触3流形和横结的分类理论

• 批准号: 18740033
• 负责人: TORISU Ichiro
• 金额: $ 2.52万
• 依托单位: University of Occupational and Environmental Health, Japan (2008)Naruto University of Education (2006-2007)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740033/
• 关键词: 位相幾何; モンテシノス絡み目; 横断的絡み目; 接触構造; 有限型不変量; ファイバー絡み目; 2橋結び目; モンテシノス結び目; 横断的結び目; 強自明性; フロント射影図; ルジャンドル結び目; 2-adjacency relation

結び目や絡み目をダイアグラムで表したときに、交差の入れ替えを複数箇所で同時に行ったときの結び目や絡み目の変化の解明について成果を得た。特に、2橋結び目とモンテシノス結び目の有限型不変量の研究について著しい成果を得ている。これは接触構造、有限型不変量や写像類群への応用が期待できるものである。特に、同じ有限型不変量を持つ異なる3次元多様体の具体的な構成や向き付け可能な閉曲面の写像類群の元の交換子長さの計算については直接的な応用がある。

当结和纠缠以图表为代表时，同时执行交叉路口同时替换交叉点时的结和纠缠中断。特别是，它已经在两个桥梁和蒙特西尼诺斯结的有限数量的研究方面取得了重大结果。可以预期将其应用于接触结构，有限的无形和映射组。特别是，直接应用了具有相同有限型型的不同三维多样性的特定配置的计算，并直接应用了近距离表面摄影的原始交换的原始交换。

项目成果

On 2-adjacency relation of links

关于链接的2-邻接关系

• 发表时间: 2007
• 期刊: the Proceedings of the International Workshop on Knot Theory for Scientific Objects
• 作者: Ichiro;Torisu
• 通讯作者: Torisu

On strongly 1-trivial Montesinos knot

关于强 1-平凡 Montesinos 结

• 期刊: to appear in Hiroshima Mathematical Journal
• 作者: Ichiro.;Torisu;Toshiaki ADACHI;Yoshiaki Uchida;Toshiaki ADACHI;Ichiro Torisu;Toshiaki ADACHI;Ichiro Torisu
• 通讯作者: Ichiro Torisu

On 2-adjacency relation of two-bridge knots and links

关于两桥结和连杆的2-邻接关系

• 期刊: Journal of the Australian Mathematical Society (To appear)
• 作者: Ichiro;Torisu
• 通讯作者: Torisu