epsilon法によるEMアルゴリズムの加速化と数理的構造解析の研究

EM算法加速及epsilon方法数学结构分析研究

基本信息

批准号：
18700279
负责人：
黒田正博
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Okayama University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

本課題研究では,EMアルゴリズムの単純性と安定性を失うことなく収束スピードを加速するe-accelerated EMアルゴリズムを提案した.この加速化アルゴリズムでは,従来の改良型EMアルゴリズムが反復関数を改良するのではなく,EMアルゴリズムにより生成される推定値の列を利用して収束スピードの加速をおこなう.この加速化EMアルゴリズムでは, vector epsilon アルゴリズムを組み込みの加速をおこなった.数値実験によるEMアルゴリズムとの性能比較では,精度と収束までの反復回数,収束スピードの比較を行い以下の結果を得た.-最尤推定値に収束するまでの反復回数がEMアルゴリズムの1/3から1/10である-e-accelerated EMアルゴリズムにより生成される推定値の反復列の収束に至るまでの振る舞いが,EMアルゴリズムの加速法になっている(EMアルゴリズムよりも必ず速く収束する)また,収束性に関する理論的特性についてもe-accelerated EMアルゴリズムがEMアルゴリズムと同じ停留点に収束するという収束性の定理と,EMアルゴリズムより速く収束する(加速化性)の結果を証明することができた.さらに,対数線形モデルにおけるEM/ECMアルゴルズムに適用において,その収束スピードをAtikenデルタ二乗法によって加速化EM(ECM)アルゴリズムを提案し,収束性と加速化性についての数学的証明を与えた.

在这项研究中，我们提出了一种电子加速EM算法，该算法会加速收敛速度而不会失去EM算法的简单性和稳定性。在此加速算法中，使用EM算法产生的一系列估计值来加速收敛速度，而不是使用常规改进的EM算法来改善迭代函数。该加速度EM算法使用矢量Epsilon算法来加速收敛速度。在性能与使用数值实验的EM算法进行比较中，我们比较了比较的准确性，收敛次数和收敛速度，并获得了以下结果，并获得了以下结果。收敛的数量与最大可能性估计值为1/3至1/10的估算值的估算值为1/3至1/3是EM算法的加速方法（它总是比EM算法更快）。此外，可以证明收敛的理论属性，并且EM算法的E-Accelered Em算法会收敛到EM算法的相同静态效果的融合理论，而EM ALGERITH的添加了em Algenth fasters（em algention）（EM Algention）的效果（em Algenthm and Emal Algention）（em algention）（em Algention）（em Algenth）的效果。对于对数线性模型的EM/ECM算法，使用Atiken Delta Square方法提出了加速的EM（ECM）算法，以提供收敛和加速的数学证明。