α対称安定過程から導かれる確率微分方程式

α对称稳定过程推导的随机微分方程

基本信息

批准号：
07J07658
负责人：
土屋貴裕
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07J07658/
关键词：
Stochastic Flow 対称安定過程

项目摘要

(1) 研究も目的と内容:研究の目的の根本はブラウン運動で構築されている理論を対称安定過程の視点に立って徹底的に調べ、もし差異があるならば、なぜそれが生じるのかを解明することにあった。具体的にはFlowが構成できるか否か。そして出来るとすればインデックスであるαによってどのような違いがあるかを明白にすることが目的である。(2) どのような計画であり、その達成率はどうか:上記にある3ステップを順にこなしていく計画をたてたA) 一次元の場合にFlowが構成可能かを調べるB) 可能ならば多次元への考察を、不可能ならば何がそうさせるのかを判明させるC) ジャンプの度合いを示すパラメータαによる感応度を考察する得られている研究成果はCまで全て達成、すなわちFlowの構成は可能であり、それをパラメータαによって決定付けることが出来た。加えて申請書に記載した研究テーマをファイナンスへの応用を実行するためにウィーン工科大学のTeichmann教授と共同研究を推進させた。具体的にはウィーンで行われた学会Workshop and Mid-Term Conference on Advanced Mathematical Methods for Financeに参加した後にウィーンに短期間滞在して、集中的にTeichmann教授と議論することで展望と飛躍への可能性を得て、帰国してからも共同研究者である立命館大学の赤堀准教授と積極的に議論を重ねた。一方、国内の活動は、上記のFlowの報告を確率論セミナーで報告したのを皮切りにして、年末のJAFEEや年始の科研費研究集会「数理ファイナンスとその周辺」においてTeichmann教授とのその共同研究の結果を報告するなど活発に行った。

（1）研究的目的和内容：研究的基础是从对称稳定性过程的角度彻底研究布朗运动中构建的理论，并阐明为什么如果存在差异，它会发生。具体来说，是否可以配置流程。并且，如果可能的话，目的是清楚指数α之间的差异是什么。 (2) What kind of plan is it and what is the achievement rate: A: We have created a plan to complete the three steps listed above in order A) Examining whether Flow can be configurable in one-dimensional cases B) Understanding multidimensional considerations if possible, and if not possible, what will cause them to do so C) Considering the sensitivity by parameter α, which indicates the degree of jump All of the obtained research results up to C, that is, it is possible to construct流，可以通过参数α确定。此外，他与维也纳技术研究所的Teichmann教授促进了联合研究，以实施申请表中提到的研究主题的应用。 Specifically, after participating in the Society of Workshop and Mid-Term Conference on Advanced Mathematical Methods for Finance held in Vienna, he spent a short time in Vienna and spent intensive discussions with Professor Teichmann, which gave him the prospects and the possibility of making a leap, and even after returning to Japan, he actively had discussions with his collaborator, Associate Professor Akahori of Ritsumeikan University.同时，国内活动始于在概率理论研讨会上报告上述流程，然后在年底与Teichmann教授的联合研究结果以及年初的JAFEE研究会议上报道了他们的“数学融资及其周围环境”。