遺伝的アルゴリズムを用いた逆問題解析に関する研究

利用遗传算法进行反问题分析的研究

基本信息

批准号：
07750101
负责人：
中村正行
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Shinshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

逆解析においては,対象を数理モデルとして扱い,有限要素法や境界要素法などの数値解析結果と,実現象や目標値との比較から未知量を近似したパラメータを求める手法が採用されることが多い。このように未知量をある関数形で近似することは問題の不適切性を回避するうえで有効であるが,どのような関数形を用いれば良いのか,また,パラメータの数や種類をいかに設定するかといったモデリングの問題が生じる。本研究では未知パラメータの数や個数を遺伝的アルゴリズムを適用して設定する手法を開発し,その有効性を確認することを目的とした。遺伝的アルゴリズムの適用に際しては,逆解析の対象である表現型とアルゴリズムで扱う遺伝子で表現された遺伝子型との間の変換方法を検討しなければならない。また、個体数や増殖数,突然変異率,交叉方法などアルゴリズムにおけるパラメータに関する検討も必要である。さらに,個体が淘汰され進化していく仮定において適応度の評価方法も課題となる。研究目的を達成するため,次の項目について考察した。(1)逆解析における未知パラメータの種類や個数をアルゴリズムにおける遺伝子で表現する汎用的手法として,整数型の遺伝子表現による方法を提案した。(2)個体数や増殖数,突然変異率,交叉方法,終了判定など,遺伝的アルゴリズムにおけるパラメータの適合的決定法を提案した。(3)力の伝達機構や歯車伝達機構の自動生成問題,穴あけによる軽量化設計問題,エンジン振動低減のためのマウント設計問題など,いくつかの最適設計問題を解析することにより手法の有効性を確認した。

在反演分析中，常采用将目标视为数学模型，通过将有限元法或边界元法等数值分析结果与实际现象和目标值进行比较，得到近似未知量的参数的方法。。用某种函数形式来近似未知量可以有效避免问题的不恰当，但很难知道该使用什么函数形式，以及如何设置参数的数量和类型，从而产生建模问题，例如：本研究的目的是开发一种应用遗传算法设置未知参数的数量和数量的方法，并验证其有效性。当应用遗传算法时，需要考虑作为逆分析目标的表型与算法处理的基因所表达的基因型之间的转换方法。算法中还需要考虑参数，如个体数量、增殖数量、变异率、交叉方法等。此外，在个体通过选择进化的假设中，评估适应度的方法也是一个问题。为了达到研究目的，考虑了以下几项。（1）我们提出了一种使用整数型基因表达的方法作为通用方法，用于在算法中使用基因进行逆分析中表达未知参数的类型和数量。 (2)提出了一种自适应方法来确定遗传算法中的参数，如个体数、乘法次数、变异率、交叉方法和终止判断。 (3)通过分析力传递机构和齿轮传动机构的自动生成、钻孔减重设计以及减少发动机振动的安装设计等多个优化设计问题，证明了该方法的有效性。