非線形動力学の立場から見た交通流とカオス

非线性动力学视角下的交通流与混沌

• 批准号: 07854021
• 负责人: 菊池 誠
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07854021/
• 关键词: 交通流; 計算機シミュレーション; カオス; 1; fゆらぎ

本課題では、道路上の自動車交通流を非線形動力学の問題とみなして統計物理学の立場から議論した。追い越しを許さないサ-キット上の交通流をモデル化するために、結合写像の方法を用いた一次元モデルを提案した。これは離散時間のもとでのモデルであり、各車両の運動を、現在の速度と車間距離をインプットとして次の時刻の速度を与える写像によって表現する。特に現実の交通流では、車両ごとに好みの速度があることと、速度は一定ではなく揺らぐという二種類のランダムネスが重要であると考えて、それらの効果を取り入れた。速度の揺らぎは決定論的カオスによって導入した。計算機シミュレーションによって、このモデルが現実の交通流で観測される密度・流量関係をよく再現することを確かめた。特に、自由流から渋滞流までをひとつのモデルで記述できたことは重要な成果である。これらの事実より、本モデルは道路設計等の工学的・現実的応用にも使えるものであると思われる。また、このモデルを用いて、局所的な密度ゆらぎのパワースペクトルを調べたところ、1/f型の揺らぎが見出された。これは現実に観測されるものとよく一致する。これまでにも1/f型の揺らぎを生じるモデルは2、3提唱されているが、本モデルは自由流の領域での緩和過程でこの揺らぎを発生するという点が他と異なる。他モデルとの関係は今後の研究に残される。さらに2次元交通流を表現するセルオートマトンモデルについても計算機シミュレーションを行い、渋滞発生密度付近の有限の領域で相関関数がべ巾乗則に従うことを見出した。

在这个项目中，我们将道路上的车辆交通流量视为非线性动力学问题，并从统计物理学的角度进行讨论。为了对不允许超车的电路上的交通流进行建模，我们提出了使用联合映射方法的一维模型。这是一个基于离散时间的模型，每辆车的运动通过映射来表达，该映射以当前速度和车距为输入，给出下一时刻的速度。特别是，在实际交通流中，我们认为有两种随机性很重要：每辆车都有自己的首选速度，并且速度不是恒定的而是波动的，因此我们纳入了这些影响。速度波动是由确定性混沌引入的。通过计算机模拟，我们证实该模型很好地再现了实际交通流中观察到的密度-流量关系。特别是，能够用单个模型描述从自由流到拥塞流的所有内容是一项重要成就。基于这些事实，该模型似乎可以用于工程和道路设计等实际应用。此外，当我们使用该模型研究局部密度波动的功率谱时，我们发现了 1/f 型波动。这与实际观察到的情况非常吻合。到目前为止，已经提出了一些产生 1/f 型波动的模型，但该模型与其他模型的不同之处在于，它在自由流区域的弛豫过程中产生这些波动。与其他模型的关系留待以后研究。此外，我们对表达二维交通流的元胞自动机模型进行了计算机模拟，发现相关函数在拥堵密度附近的有限区域内遵循幂律。

项目成果

S.Yukawa & M.Kikuchi: "Density Fluctuation in Traffic Flow" J.Phys.Soc.Jpn.65(発表予定). (1996)

S.Yukawa 和 M.Kikuchi：“交通流中的密度波动”J.Phys.Soc.Jpn.65（待提交）。

S.Tadaki & M.Kikuchi: "Self-Organization in a Two-Dimensional Cellular Automaton Model" J.Phys Soc.Jpn.64. 4504 (1995)

忠木