完全流体における自由表面問題の非線形有限要素解析

完美流体自由表面问题的非线性有限元分析

基本信息

批准号：
18760422
负责人：
山本憲司
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kagoshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

ベルヌーイの圧力方程式を体積積分したエネルギー関数を汎関数として用い、三次元容器における非線形スロッシングの有限要素解析の定式化を行った。流体要素の節点座標を自由表面変位の関数として与え、速度ポテンシャルを流体場の変形に追従する移動座標により表現して、汎関数の離散化を行った。簡単な代数方程式の微分によって、三次元容器の場合においても流体場の変形に伴うメッシュの移動ルールを含んだ完全な非線形釣合式を容易に導くことができた。定式化をもとにプログラムの作成を行い、円筒液体貯槽の数値解析を行った。良好な結果が得られることを確認し、提案手法の妥当性について確認した。また、二次元容器の問題では自由用面に浮き屋根を浮かべた場合の問題について扱った。弾性体と完全流体の非線形相互作用問題を支配する汎関数として、Lukeの汎関数(流体圧力の体積積分)とハミルトンの原理の差で表される汎関数を定義し、釣合式の導出を行った。浮き屋根の幾何学的非線形性によって波高の応答が抑えられるようなモデルを解析し、良好な結果が得られることを確認した。提案手法は、リッツ法による定式化を用いることで、自由表面問題の厳密な離散系釣合式を容易に導くことが可能である。また、境界と流体揚内部を区別することなく全ての要素を統一的に扱うことが可能であり、シンプルなアルゴリズムによって解析することができる。種々の問題に適用し、これらの結果を通して有用な手法であることを示すことができた。

使用通过将Bernoulli的压力方程整合为功能而获得的能量函数，我们制定了三维血管中非线性晃动的有限元分析。流体元件的节点坐标是自由表面位移的函数，并通过遵循流体场变形并进行功能离散化的移动坐标来表达速度电位。通过将简单的代数方程除去三维容器，即使在三维容器中，由于流体场的变形，包含移动网格规则的完美非线性平衡方程也可以轻松得出。该程序是根据圆柱液体储罐的制定和数值分析创建的。我们确认获得了良好的结果，并确认了该方法的有效性。此外，在二维容器的问题中，我们处理了自由表面浮动屋顶的问题。作为弹性体与完美流体之间非线性相互作用问题的功能性，由Luke功能（流体压力的体积积分）与汉密尔顿原理之间的差异表示，并得出了平衡方程。分析了浮动屋顶的几何非线性抑制波高的响应的模型，并确认获得了良好的结果。提出的方法可以通过使用RITZ方法来轻松地得出自由表面问题的严格离散平衡方程。此外，所有元素都可以均匀处理而不区分边界和流体提升，并且可以使用简单的算法进行分析。它已应用于各种问题，并通过这些结果被证明是一种有用的技术。