完全流体における自由表面問題の非線形有限要素解析

完美流体自由表面问题的非线性有限元分析

基本信息

批准号：
18760422
负责人：
山本憲司
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kagoshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

ベルヌーイの圧力方程式を体積積分したエネルギー関数を汎関数として用い、三次元容器における非線形スロッシングの有限要素解析の定式化を行った。流体要素の節点座標を自由表面変位の関数として与え、速度ポテンシャルを流体場の変形に追従する移動座標により表現して、汎関数の離散化を行った。簡単な代数方程式の微分によって、三次元容器の場合においても流体場の変形に伴うメッシュの移動ルールを含んだ完全な非線形釣合式を容易に導くことができた。定式化をもとにプログラムの作成を行い、円筒液体貯槽の数値解析を行った。良好な結果が得られることを確認し、提案手法の妥当性について確認した。また、二次元容器の問題では自由用面に浮き屋根を浮かべた場合の問題について扱った。弾性体と完全流体の非線形相互作用問題を支配する汎関数として、Lukeの汎関数(流体圧力の体積積分)とハミルトンの原理の差で表される汎関数を定義し、釣合式の導出を行った。浮き屋根の幾何学的非線形性によって波高の応答が抑えられるようなモデルを解析し、良好な結果が得られることを確認した。提案手法は、リッツ法による定式化を用いることで、自由表面問題の厳密な離散系釣合式を容易に導くことが可能である。また、境界と流体揚内部を区別することなく全ての要素を統一的に扱うことが可能であり、シンプルなアルゴリズムによって解析することができる。種々の問題に適用し、これらの結果を通して有用な手法であることを示すことができた。

使用伯努利压力方程的体积积分能量函数作为函数，我们制定了三维容器中非线性晃动的有限元分析。通过给出流体单元的节点坐标作为自由表面位移的函数，并将速度势表示为跟随流体场变形的移动坐标，对泛函进行离散化。通过对简单代数方程进行微分，我们能够轻松推导出完整的非线性平衡方程，其中包括与流体场变形相关的网格运动规则，即使在三维容器的情况下也是如此。根据圆柱形液体储罐的公式和数值分析创建了一个程序。我们证实获得了良好的结果并证实了所提出方法的有效性。另外，在二维集装箱问题中，我们处理了漂浮在自由表面上的浮顶问题。作为控制弹性体与完美流体之间的非线性相互作用问题的泛函，我们定义了由卢克泛函（流体压力的体积积分）与汉密尔顿原理之间的差异表示的泛函，并推导了平衡方程Ta。我们分析了一个模型，其中波高响应被浮顶的几何非线性抑制，并证实可以获得良好的结果。通过使用 Ritz 方法公式，该方法可以轻松推导出自由表面问题的精确离散平衡方程。此外，可以对所有元素进行统一处理，无需区分流体泵的边界和内部，并且可以使用简单的算法进行分析。该方法被应用于各种问题，结果表明这是一种有用的方法。