ポアソン過程に従ってシンボルを出力する情報源に対する実時間基準最適符号の構成

根据泊松过程构建输出符号的信息源的实时参考最优代码

基本信息

批准号：
18760267
负责人：
西新幹彦
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Shinshu University (2007)The University of Electro-Communications (2006)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18760267/
关键词：
情報通信工学情報理論遅延算術符号確率過程

项目摘要

本研究の目的は、ポアソン過程にしたがってシンボルを出力する情報源に対して、実時間基準のもとで最適な符号の構成方法を与えることである。具体的には、伝送レート、ポアソン過程のレート、出力されるシンボルの分布などのパラメータが与えられたもとで、誤り確率を最小にするような符号を構成する。本年度は次のような成果が得られた。エントロピー符号化として代表的な算術符号に注目し、ポアソン過程にしたがってシンボルを出力する情報源に対する算術符号の遅延特性について調べた。符号器と復号器の間には一定レ一トで符号語シンボルを送信するバッファを設けた。システム全体の遅延は、算術符号による遅延とバッファによる遅延に分けられる。ポアソン過程のレートを小さくすると算術符号による遅延が大きくなり、ポアソン過程のレートを大きくするとバッファによる遅延が大きくなる。このことからポアソン過程のレートには遅延を最小にする点が存在することがわかり、実験によりその値を明らかにした。また、システム全体の遅延と算術符号による遅延の分布を計測し、さらに、直接計測することの難しいバッファによる遅延の分布をフーリエ解析によって明らかにした。その結果、バッファによる遅延はきわめて小さい分散を持つことがわかった。ポアソン過程と連続時間マルコフ連鎖を含み、有限の状態空間を任意の分布に従って滞在しながら遷移する情報源のクラスを考え、このクラスにおいて任意の符号に対する喪失確率と通信路利用率が一致するための必要十分条件が、各状態への滞在時間が指数分布に従うことであることを示した。また、各状態への滞在時間が指数分布に従うと仮定したもとで、喪失確率の最小値も求めた。さらに、ひとつの符号を各状態で共有して符号化する場合の喪失確率の最小値も求めた。

本研究的目的是为根据泊松过程输出符号的信息源提供一种实时的最优代码构造方法。具体来说，构建一个代码，在给定参数（例如传输速率、泊松过程速率和输出符号的分布）的情况下最小化错误概率。今年取得了以下成果。我们着眼于熵编码的代表算术码，研究了算术码相对于根据泊松过程输出符号的信息源的延迟特性。在编码器和解码器之间提供缓冲器以以恒定速率传输码字符号。系统整体时延分为算术码时延和缓冲时延。降低泊松过程的速率会增加由于算术代码而导致的延迟，并且增加泊松过程的速率会增加由于缓冲器而导致的延迟。由此，我们发现泊松过程的速率中有一个点可以使延迟最小化，并且我们通过实验阐明了这个值。我们还测量了整体系统延迟和算术代码造成的延迟分布，并使用傅里叶分析来阐明缓冲区造成的延迟分布，这是很难直接测量的。结果发现，缓冲区引起的延迟方差非常小。考虑一类包含泊松过程和连续时间马尔可夫链的信息源，并且根据任意分布在有限状态空间中进行转换我们证明了充分必要条件是在每个状态中花费的时间。服从指数分布。我们还计算了假设每个状态花费的时间遵循指数分布的最小损失概率。此外，我们还发现了在每个状态下共享和编码一个代码时的最小丢失概率。