Studies on continuous and discrete structures in optimization and game theory

优化和博弈论中连续和离散结构的研究

• 批准号: 18340031
• 负责人: KAWASAKI Hidefumi
• 金额: $ 5.21万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340031/
• 关键词: 最適化; ゲーム理論; 離散不動点定理; ナッシュ均衡; 双対定理; 動的計画法; 縮小写像; 3相分割問題; 純戦略; 不動点定理; 協力ゲーム; 動的計画; ナッシュ均衡解; サポートベクターマシン; 非決定性; 離散化; ミニマックス計画問題; 協力ファジィゲーム; 非決定性動的計画

We have extended a duality theorem for the three-phase partition problem to two cases. One is the case that the optimal solution is degenerate, and the other is in higher dimensional space. We have given two types of discrete fixed point theorems. One is for monotone mappings and the other is for contraction mappings. We showed that the monotonicity is necessary in the two-person game. Further, we delete convexity assumption from discrete fixed point theorem based on Brouwer's fixed point theorem.

我们已将三相分区问题的二元定理扩展到两种情况。一种情况是，最佳解决方案是退化的，另一个是在较高的维空间中。我们给出了两种类型的离散固定点定理。一个用于单调映射，另一种是用于收缩映射。我们表明，在两人游戏中，单调性是必要的。此外，我们根据Brouwer的固定点定理从离散的固定点定理删除凸度假设。

项目成果

Double versus triple competitive processes: non-deterministic model

双重与三重竞争过程：非确定性模型

• 发表时间: 2008
• 作者: 吉良 知文;ほか
• 通讯作者: ほか

現代技術への数学入門「最適化法」

现代技术数学导论《最优化方法》

• 发表时间: 2008
• 作者: R. Kano;N. Kenmochi;Y. Murase;川崎英文
• 通讯作者: 川崎英文

Duality theorems based on triangles separating three convex sets

基于分隔三个凸集的三角形的对偶定理

• 发表时间: 2007
• 作者: S. Omata;M. Kazama;H. Nakagawa;小森康雄(古谷康雄);K. Shirakawa;H. Kawasaki
• 通讯作者: H. Kawasaki

Multiobjective multiclass Support Vector Machine for pattern classification

用于模式分类的多目标多类支持向量机

• 发表时间: 2007
• 作者: M. Cytowski;A. Ito;M. Niezgodka;T.Tanino
• 通讯作者: T.Tanino

Kinematic variational principle for motion of vortex rings

• DOI: 10.1016/j.physd.2008.02.003
• 发表时间: 2008-08
• 期刊: Physica D: Nonlinear Phenomena
• 作者: Y. Fukumoto;H. K. Moffatt