1次元量子多体系の統計力学とその応用

一维量子多体系统统计力学及其应用

• 批准号: 06J10745
• 负责人: 飯田 俊朗
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Tokyo University of Science (2007)The University of Tokyo (2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06J10745/
• 关键词: デルタ関数気体; 厳密解; 1次元可積分系; ベーテ仮説法; BCS-BECクロスオーバー; 朝永・ラッティンジャー流体; ベーテ伝説法; 朝永・ラッティンジャー液体

1995年のボース・アインシュタイン凝縮(BEC)の実現以後、超低温中性原子気体の実験は爆発的な進展を続け、現在では、次元性、相互作用、構成粒子の種類と成分の数等、様々なパラメータを自在に調節した凝縮体が作成されている。その一方で、1次元量子多体系の中でも最も基本的な厳密に解ける模型の一つに、デルタ関数気体がある。この模型は豊かな数理構造を持ち、1960年代より盛んに研究されてきた。近年では、デルタ関数気体は、凝縮体の擬1次元的な閉じ込め条件下における実効ハミルトニアンとして、より広い興味を集めている。2成分の引力デルタ関数気体の基底状態(温度ゼロ)はベーテ仮説法により求められていた。しかしながら、状態を記述する擬運動量とスピン波数に対する方程式を解析的に解くことは非常に困難であるため、その方程式の解を始めとして、様々な物理量の解析的な表式はほとんど得られていなかった。我々は昨年度、2成分引力フェルミ気体の擬運動量とスピン波数の分布関数を、任意のスピン偏極で計算し、エネルギー等の物理量を計算した。いずれも新しい結果であり、1件の雑誌論文にまとめ、国際学会においてポスター発表を行った。さらに、外部磁場が存在するときの2成分引力フェルミ気体の基底状態および相図を求めるために、熱的ベーテ仮説法にもとづく、外部磁場存在下における励起スペクトルを、任意のスピン偏極において計算した。その結果を利用してエネルギー、化学ポテンシャル、相転移を生じさせる磁場、等の物理量の解析的な表式を得ることに初めて成功した。結果は国内の物理学会において口頭発表し、その詳細を論文に投稿した。

自1995年实现玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）以来，超冷中性原子气体实验不断取得爆炸性进展，目前存在维数、相互作用、组成粒子的类型和数量等各种问题。已创建可自由调整参数的。另一方面，一维量子多体系统最基本且严格可解的模型之一是δ函数气体。该模型具有丰富的数学结构，自 20 世纪 60 年代以来一直被积极研究。近年来，δ函数气体作为冷凝物准一维约束条件下的有效哈密顿量引起了更广泛的兴趣。双组分重力δ函数气体的基态（零温度）是通过Bethe假设方法确定的。然而，解析解描述状态的赝动量和自旋波数方程非常困难，因此几乎没有各种物理量的解析表达式，包括这些方程的解。去年，我们计算了具有任意自旋极化的二元吸引费米气体的赝动量和自旋波数分布函数，并计算了能量等物理量。所有这些结果都是新的，它们被总结在一篇期刊文章中，并在国际会议上以海报的形式展示。此外，为了获得外磁场下双组分吸引费米气体的基态和相图，我们基于热力学计算了外磁场下任意自旋极化下的激发光谱。贝特假设法。利用这些结果，他们首次成功获得了导致相变的能量、化学势和磁场等物理量的解析表达式。该结果在国内物理学会会议上进行了口头报告，并以论文形式提交了详细内容。

项目成果

磁場存在下の1次元スピン-1/2デルタ関数引力フェルミ気体

磁场存在下的一维自旋 1/2 δ 函数吸引力费米气体

• 发表时间: 2007
• 作者: Iba.Y.;Tanabe;K.;飯田 俊朗;飯田 俊朗;和達 三樹;飯田 俊朗;飯田 俊朗
• 通讯作者: 飯田 俊朗

One-dimensional delta-function fermions with imbalanced spin populations

具有不平衡自旋群体的一维δ函数费米子

• 发表时间: 2007
• 作者: Iba.Y.;Tanabe;K.;飯田 俊朗;飯田 俊朗;和達 三樹;飯田 俊朗;飯田 俊朗;飯田 俊朗
• 通讯作者: 飯田 俊朗