Iwasawa conjecture for a hyperbolic threefold and its application to number theory

双曲三重岩泽猜想及其在数论中的应用

• 批准号: 18540203
• 负责人: SUGIYAMA Kennichi
• 金额: $ 2.62万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540203/
• 关键词: 3次元双曲多様体; Ruelle L-関数; 特殊値; 岩澤理論; Lichtenbaum予想; 双曲幾何学; L-関数; 岩澤予想; 代数的K-群; Selberg跡公式; Regulator; 幾何学; 代数的K群; レギュレター; 多様体のゼータ関数; Alexander不変量; Ruelle L関数とその特殊値; Milnor-Reidemeister普遍量; Selbergの跡公式

We have shown a geometric analogy of Iwasawa conjecture, which is one of deep theorem in number theory, holds for a cuspidal unitary local system on a hyperbolic threefold of finite volume. We have also proved a theorem corresponding to Lichtenbaum conjecture.

我们已经显示了岩泽猜想的几何类比，这是数字理论的深度定理之一，它是在有限体积的三倍的三倍的弯曲统一局部系统中。我们还证明了与Lichtebaum猜想相对应的定理。

项目成果

A geometric analog of the Iwasawa conjecture for hyperbolic threefolds

双曲三重岩泽猜想的几何模拟

• 发表时间: 2006
• 作者: M. Jeong;J. Oh and M. Taniguchi;K. Sugiyama
• 通讯作者: K. Sugiyama

The geometric Iwasawa conjecture from a Viewpoint of the arithmetic to pology

从算术到拓扑的角度看几何岩泽猜想

• 发表时间: 2007
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu 4
• 作者: M. Nishio;N. Suzuki and M. Yamada;K.Sugiyama;K.Sugiyama
• 通讯作者: K.Sugiyama

An analog of the Iwasawa conjecture for a compact hyperbolic threefold

紧双曲三重的岩泽猜想的类比

• 发表时间: 2007
• 期刊: J. Reine Angew. Math 613
• 作者: Andrzej Bis;Hiromichi Nakayama;Pawel Walczak;Hiromichi Nakayama;T. Matsuki;Ken-ichi Sugiyama;T. Matsuki;Ken-ichi Sugiyama;T. Matsuki;Hiromichi Nakayama;福岡欣治・井上果子・松井豊・安藤清志・畑中美穂;Ken'ichi Sugiyama
• 通讯作者: Ken'ichi Sugiyama

The geometric Iwasawa conjecture from a viewpoint of the arithmetic topology

从算术拓扑的角度看几何岩泽猜想

• 发表时间: 2007
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatu 4
• 作者: M. Nishio;N. Suzuki;M. Yamada;H. Masaoka;K.Sugiyama
• 通讯作者: K.Sugiyama

On geometric analogues of the Iwasawa main conjecture for a hyperbolic threefold

关于双曲三重岩泽主要猜想的几何类比

• 发表时间: 2009
• 期刊: Adv.Stud.in Pure Math. 55
• 作者: Soichiro Asami;Ken'ichi Kuga;山田耕三;Ken-ichi Sugiyama
• 通讯作者: Ken-ichi Sugiyama