Research of 3-manifolds by topological and hyperbolic geometric method

3-流形的拓扑和双曲几何方法研究

• 批准号: 18540097
• 负责人: SOMA Teruhiko
• 金额: $ 2.24万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540097/
• 关键词: 位相幾何学; 微分トポロジー; hyperbolic 3-manifolds; Ending Lamination Con jecture; curve complex; geometric limits; Seifert fibered space; Kleinian groups; 3次元多様体; 双曲幾何学; クライン群; 曲線複体; 双曲多様体; エンディング・ラミネーション; ending lamination; quasi-Fuchsian groups; Ma

I introduced the notion of ruled wrappings and by using it gave a simple alternative proof of Marden's conjecture. We completed the geometric classification of geometric limits hyperbolic manifolds which are given by geometric limits of sequences of hyperbolic 3-manifolds with fundamental groups isometric to compact surface groups. In particular, we proved that, if these two geometric manifolds are homeomorphic and have the same end invariants, the homeomorphism is properly homotopic to an isometry.

我介绍了统治包装的概念，并通过使用它提供了一个简单的替代证明，可以证明Marden的猜想。我们完成了几何极限的几何分类，该分类是双曲线歧管，这些歧管是通过与基本组的几何屈曲3个序列序列给出的，这些层均具有基本组对紧凑的表面基团的等值。特别是，我们证明，如果这两个几何歧管是同态的，并且具有相同的末端不变性，则同构与等轴测图适当同型。

项目成果

Geometric limits of quasi-Fuchsian groups

拟 Fuchsian 群的几何极限

• 发表时间: 2007
• 作者: Hisaaki Endo;Seiji Nagami;Teruhiko Soma;大鹿健一;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika;Teruhiko Soma;Sadayoshi Kojima;Teruhiko Soma
• 通讯作者: Teruhiko Soma

位相的クライン群論の最近の話題

拓扑克莱因群论的最新主题

• 发表时间: 2010
• 期刊: 数学 62
• 作者: 田邊 ますみ;花田(久野) 由美子;山崎 喜比古;他;相馬輝彦
• 通讯作者: 相馬輝彦

幾何的極限とエンディング・ラミネーション予想

几何极限和终结层压猜想

• 发表时间: 2009
• 作者: Hayashi;M.;Shimasaku;K.;Motohara;K.;Yoshida;M.;Okamura;S.;Kashikawa;N.;相馬輝彦
• 通讯作者: 相馬輝彦

Geometry and topology of geometric limits

几何极限的几何和拓扑

• 发表时间: 2008
• 作者: Hisaaki Endo;Seiji Nagami;Teruhiko Soma;大鹿健一;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;大鹿健一
• 通讯作者: 大鹿健一

Heterodimensional tangencies on cycles leading to strange attractors

• DOI: 10.3934/dcds.2010.27.285
• 发表时间: 2008-02
• 期刊: Discrete and Continuous Dynamical Systems
• 影响因子: 1.1
• 作者: Shin Kiriki;Yusuke Nishizawa;Teruhiko Soma