Euclidean cone structures on a surface and Teichmuller spaces

表面上的欧几里得锥体结构和 Teichmuller 空间

• 批准号: 18540090
• 负责人: NISHI Haruko
• 金额: $ 3.22万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540090/
• 关键词: トポロジー; タイヒミュラー空間; 平面多角形; 錐状特異点つきユークリッド構造; 錐状特異点付きユークリッド構造; 錐状特異点; ユークリッド構造; 多角形

The space of equivalence classes of complex structures on a surface is called Teichmuller space whose geometry is known to be very complicated. We study Teichmuller space through Euclidean cone-structures on a surface and try to show the one-to-one correspondence between Teichmuller space and the space of similarity classes of Euclidean polygons. As a result, we show an isomorphism between the Teichmuller space of one-pointed torus and the space of similarity classes of Euclidean quadrilaterals. Moreover we get a geometric structure induced by the area form on the polygons.

表面上复杂结构的等效类别的空间称为Teichmuller空间，该空间的几何形状非常复杂。我们通过表面上的欧几里得锥结构研究Teichmuller空间，并尝试显示Teichmuller空间与欧几里得多边形相似性类别之间的一对一对应关系。结果，我们在单点圆环的Teichmuller空间与欧几里得四边形的相似性类别的空间之间显示了同构。此外，我们得到了多边形上面积形式引起的几何结构。

项目成果

Constructing geometrically infinite groups on boundaries of deformation spaces

在变形空间的边界上构建几何无限群

• 发表时间: 2009
• 期刊: J.Math.Soc.Japan 61
• 作者: L.Li;K.Ohshika;X. Wang;K.Ohshika
• 通讯作者: K.Ohshika

Automorphic functions for the Whitehead link-complement group

Whitehead 链接补群的自同构函数

• 发表时间: 2006
• 期刊: Osaka J.Math 43
• 作者: K.Matsumoto;H. Nishi;M. Yoshida
• 通讯作者: M. Yoshida

Geometric limits viewed through model manifolds

通过模型流形查看几何极限

• 发表时间: 2007
• 作者: Hisaaki Endo;Seiji Nagami;Teruhiko Soma;大鹿健一;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika
• 通讯作者: Ken'ichi Ohshika

On topologically tame Kleinian groups with bounded geometry

具有有界几何的拓扑驯服克莱因群

• 发表时间: 2006
• 期刊: London Math. Soc. Lecture Note Ser. 329
• 作者: Ohshika;Ken' ichi and Miyachi;Hideki
• 通讯作者: Hideki

Geometry and topology of geometric limits

几何极限的几何和拓扑

• 发表时间: 2008
• 作者: Hisaaki Endo;Seiji Nagami;Teruhiko Soma;大鹿健一;大鹿健一;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;大鹿健一
• 通讯作者: 大鹿健一