Research on the structure of polyhedra from the viewpoint of total curvature

全曲率视角下的多面体结构研究

• 批准号: 17540060
• 负责人: OHTSUKA Fumiko
• 金额: $ 2.46万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540060/
• 关键词: 多面体; 全曲率; 定曲率; 多面体; 全曲率; 定曲率

2次元非コンパクトな piecewise Riemannian polyhedron 上に全曲率を定義し、その定義の下でのCohn-Vossen 型の定理(全曲率の上からの評価)について研究を行った。実際には、強い意味と弱い意味での2種類の定義を与え、上記の定理は強い意味の曲率のもとで成立し、弱い意味の曲率のもとでは成立しないことを示した。更に、定曲率多面体の分類を研究するための手始めとして、平坦性を定義し、平坦な多面体を分類した。

总曲率是在二维非压缩分段Riemannian多面体上定义的，在该定义下，研究了Cohn-vossen定理（从总曲率上方的评估）。实际上，我们给出了两种类型的定义，强烈和弱的感官，并表明上述定理在较强的含义的曲率下，而不是在弱含义的曲率下。此外，作为研究曲率多面体分类的起点，定义了平坦度，并将平坦的多面体分类。