多変量二段階抽出法における多重比較と多群判別問題への応用およびその頑健性について

多重比较和多组判别问题在多元两阶段抽样方法中的应用及其鲁棒性

基本信息

批准号：
05780210
负责人：
青嶋誠
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05780210/
关键词：
二段階抽出法多重比較頑健性逐次解析判別分析

项目摘要

2つのタイプの多変量二段階法について、困難とされてきた複数個の母集団への拡張を与え、多重比較問題に応用し、有限個の初期標本に対して有効性の比較を行うことに成功した(投稿中)。さらに、有効性が優っていることが判明した多変量二段階法について、標本数の平均を分散に関する評価式を与え、未解決とされてきた多変量二段階法の最適な初期標本数を決めるための方法を提案した(論文1)。また、平成5年4月末から6月末までの2か月間、私の研究室に滞在した逐次解析法の第一人者E.J.Dudewicz(Syracuse大学、U.S.A.)とは、二段階法のベーレンス・フィッシャー問題に対する解の有効性を研究した(投稿準備中)。この結果に対して、関係する研究者から有益な意見を得ることができ、これらが共同研究へと結びついたことで、新しい二段階法を開発することに成功した(投稿準備中)。新しい二段階法は、2つの一変量正規母集団の平均の差に関する推測に置いて、要求される精度を確実に保証する解を与え、従来提案されていたどの二段階法よりも有効な、全く新しいタイプの抽出法である。なお、新しい二段階法の標本数の定義式に含まれるパラメータの値は、モンテカルロ法による100万回のシミュレーションで計算した。さらに、頑健性の研究によって、これまで母集団分布に正規分布を仮定することが本質であると信じられてきた多変量二段階法による解が、実は、より広いクラスである楕円分布族に対しても正しいことを証明した(投稿準備中)。

我们将把这两种类型的多元两步方法扩展到多个群体，这已被认为是困难的，并将它们应用于多重比较问题，并比较它们对有限数量的成功初始样本的有效性（目前正在发布）。此外，对于已被证明具有优越有效性的多元两步法，我们提供了样本量均值和方差的评估公式，并确定了多元两步法的最佳初始样本量，其中一直被认为是一个未解决的问题。我们为此提出了一种方法（论文 1）。我还与序贯分析方法领域的领军人物 E.J. Dudewicz（美国雪城大学）一起工作，他从 1993 年 4 月底到 6 月底在我的实验室待了两个月。我们研究了该解决方案的有效性（准备提交）。关于这些结果，我们能够从相关研究人员那里获得有用的意见，并且由于这些结果导致了联合研究，我们成功地开发了一种新的两步方法（准备提交）。新的两步方法提供了一种解决方案，可以可靠地保证推断两个单变量正态总体均值之间的差异所需的精度，并且比以前提出的任何两步方法都更有效，这是一种全新类型的提取方法。。新两步法中定义样本数的公式中包含的参数值是使用蒙特卡罗方法通过100万次模拟计算得出的。此外，稳健性研究表明，多元两步法解决方案被认为本质上基于假设正态总体分布，实际上适用于更广泛的椭圆分布类别，我证明了它是正确的（为准备）。发帖）。