代数多様体と群作用

代数簇和群作用

基本信息

批准号：
03640004
负责人：
石田正典
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640004/
关键词：
多様体曲面共形超幾何系特異点

项目摘要

本研究に於いて各分担者はそれぞれ次のような研究成果を得た。代数幾何学からの研究を行なった石田はカスプ特異点の不変量について、ト-リック多様体の理論を発展させることにより、予想されていた双対性定理の証明に成功した。小田はト-リック多様体の線形ゲ-ル変換の研究を行うと共に、ト-リック特異点の交叉コホモロジ-の記述について調べた。堀田はゲルファント達により一般化された一般化された超幾何系を群の作用を持つD加群の理論を用いて調べた。齋藤は一般化された超幾何系の研究のため導入されたコンパクト・エルミット対称空間に付随した多様体の正規性を示した。森田は射影直線束である代数曲面が数体上定義されているとき、その体について有理点が存在するための条件を調べた。長谷川はヤン・バクスタ-方程式のベラビン解に対する新しいL作用素を得た。これはスクリャ-ニンのL作用素の拡張である。清水は複素コボルディズム環と共形場理論におけるボゾン・フォック空間について新しい関係を見付けた。納谷はコンパクト・リ-マン多様体の閉領域上の完備共形計量で、非負なスカラ-曲率を持つものの存在問題を研究した。伊藤は代数関数体上定義された楕円曲線や準楕円曲線のモ-デル・ベイユ群を楕円曲面や準楕円曲面を用いて調べた。黒木はアフィン・リ-環のフォック表現におけるスクリ-ン作用素を厳密に構成し、ベス・ズミノ・ビッテン模型における共形ブロックの積分表示式を証明した。本研究のその他の分担者もそれぞれの方面から研究を行ない色々な成果を得ている。

在这项研究中，每位参与者都获得了以下研究结果。石田从事代数几何研究，通过发展关于尖点奇点不变量的环面流形理论，成功证明了预测的对偶定理。小田对环面流形的线性盖尔变换进行了研究，并研究了环面奇点的交叉上同调的描述。 Hotta 使用具有群作用的 D 模理论研究了 Gelfand 等人推广的广义超几何系统。 Saito 证明了与紧埃尔米特对称空间相关的流形的正态性，该空间被引入用于广义超几何系统的研究。森田研究了代数曲面上有理点存在的条件，代数曲面是在数域上定义的一束射影线。长谷川获得了用于 Yang-Baxter 方程 Verabin 解的新 L 算子。这是 Skryanin 的 L 算子的扩展。清水在共形场论中发现了复共形环与玻色子-福克空间之间的新关系。 Naya研究了紧致黎曼流形闭域上的完全共形度量中非负标量曲率的存在问题。 Ito 研究了使用椭圆曲面和拟椭圆曲面在代数函数域上定义的椭圆曲线和拟椭圆曲线的 Weil 群模型。 Kuroki严格构造了仿射Li代数Fock表示中的屏幕算子，并证明了Bess-Zumino-Bitten模型中共形块的积分表达式。本研究的其他参与者也在各自的领域进行了研究并取得了不同的成果。