Entropy on non-commutative dynamical systems and the structure of operator algebras

非交换动力系统的熵和算子代数的结构

基本信息

批准号：
14540205
负责人：
CHODA Marie
金额：
$ 2.24万
依托单位：
Osaka Kyoiku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14540205/
关键词：
Operator Algebars Automorphism Non-commutative dynamical system Entropy Group State Crossed product free product

项目摘要

1)An entropical invariant is defined for automorphisms of countable discrete amenable groups, and it is shown relations between two entropies for an automorphism on the C^*-crossed product algebra and for its restriction to the original algebra.As an application to the free product^*, the topological entropy ht(θ) of an automorphism θ satishies that ht(θ^*θ^*......^*θ) = ht(θ^*1).2)We showed that the free group factor L(Fm) has a continuous family of non conjugate outer actions of GL(n, Z) for all m=2, 3,..., and give an estimation of the Connes-Stormer entropy for each automorphism appearing in the actions.By restrictng them to subgroups with Kazhdan's property T (for an example SL(n, Z), we have a continuous family of non cocycle conjugate outer actions on L(Fm), m>1.3)Let G be a discrete subgroup of the automorphism group of an operator algebra A. Assume that G is exact, that is, it admits an amenable action on some compact space.Then the entropy of an automorphism of the algebra A does not change by the canonical extension to the crossed product of A by G.This is shown for the topological entropy of an exact C^* algebra A and for the dynamical entropy of an AFD von Neumann algebra A.

1）定义一个熵不变的定义是为可数离散的可算组的自动形态，并且显示出对C^* - 交叉产物代数的两个熵之间的关系ht（θ^*θ^*......^*θ）= ht（θ^*1）.2）我们表明，自由组的l（fm）具有连续的gl（n，z）的非共轭外部作用的家族，全部m = 2、3，...，并给出了每种自动摄入率的估算，以使其均具有划分的效果。属性t（例如SL（n，z），我们在L（FM）上具有连续的非共轭共轭外动作，M> 1.3）让G为操作员代数A的自动形态组的离散亚组。然后，代数A的自态的熵不会因G的典型延伸而变化。该典型的g的交叉产物均显示了精确的C^*代数A的拓扑熵和Afd Von Neumann代数A的动态熵。

项目成果

期刊论文数量（33）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

長田まりゑ: "行列群の連続有限型因子環への非コサイクル同値な連続個の作用"数理解析研究所購求録. 1291. 55-72 (2002)

Marie Nagata：“矩阵群的连续有限型因子环上的非余循环等价连续作用”数学分析研究所杂志 1291. 55-72 (2002)。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Marie CHODA: "Actions of the matrix groups on the free group factors and entropy of automorphisms"OPERATOR ALGEBRAS and MATHEMATICAL PHYSICS. 印刷中(校正済み). (2003)

Marie CHODA：“矩阵群对自由群因子和自同构熵的作用”，算子代数和数学物理，已出版（校对）。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

行列群の連続有限型因子環上への非コサイクル同値な連続個の作用

一组矩阵的连续有限型除数环上的连续非余循环等效操作

DOI：
发表时间：
2002
期刊：
京都大学数理解析研究所講究録 1291
影响因子：
0
作者：
R.Ikehata;K.Nishihara;Marie Choda;K.Nishihara;長田まりゑ
通讯作者：
長田まりゑ

Dynamical entropy for automorphisms on exact C*-algebras

精确 C* 代数上自同构的动态熵

DOI：
发表时间：
2003
期刊：
Journal of Functional Analysis 198
影响因子：
0
作者：
Kawashima Shuichi;Shinya Nishibata;Masataka Nishikawa;Marie Choda
通讯作者：
Marie Choda

Entropy for automorphisms of free groups

自由群自同构的熵

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Proceedings of the Aerican Mathematical Soceity 134
影响因子：
0
作者：
Fujine Yano;Hiroaki Yoshida;Yoshikazu Katayama;Tetsutaro Shibata;吉田裕亮;Tetsutaro Shibata;Marie Choda
通讯作者：
Marie Choda