表面張力を考慮した自由表面を持つ流れ問題の数値解析手法に研究

考虑表面张力的自由表面流动问题数值分析方法研究

基本信息

批准号：
13740073
负责人：
田上大助
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は,本研究課題に関連する熱対流問題の誤差解析と数値計算,および大規模計算の準備として渦電流問題の並列計算を行った.1.有限要素法を用いた熱対流問題の誤差解析と数値計算.本研究課題の成果として得られている,非定常ナヴィエストークス方程式の有限要素解析における鍵となる非線形項の取り扱いを応用し,ジュール発熱を伴う熱対流問題の有限要素解析を行い最適な誤差評価を得た.本問題は,電気溶融を伴うガラス製造工程の簡易的な数理モデルとして知られている.ガラスの製造工程では,その上面が自由表面を伴う場合があり,より実用問題に近いモデル化を行った場合に本研究課題で扱う数値解析手法の応用が考えられる.また誤差解析が示された手法を用いて数値計算を行い,誤差の収束比率などの理論的結果を数値実験において確認した.2.大規模問題の数値計算に対応したプログラム開発.近年の数値計算の需要の増大は,高精度化の要求から来る計算規模の増大といった新たな困難を引き起こしている.計算の大規模化に対するソフトウェア的な対応として,構造解析においてその有用性が確かめられている階層型領域分割法が渦電流問題に対しても有用であることを確認した.この結果は,階層的なデータの取り扱いにより演算装置の利用効率の高い並列計算を可能とする階層型領域分割法が,問題によらない汎用性を持つ可能性を示唆している.従って,本研究課題で開発するプログラムの将来的な大規模問題への対応に対する知見を得ることができた.

今年，我们对与该研究主题相关的热对流问题进行了错误分析和数值计算，并进行了涡流问题的平行计算，以准备大规模计算。1。使用有限元方法对热对流问题进行错误分析和数值计算。我们应用了非线性术语的处理，这是对不稳定的潮湿纳维多牛皮方程的有限元分析的关键，这是该研究主题的结果，并且通过吉列热量的有限元素进行了joule the Is joule the Is joule the Is joule the Is joule the Insion contraction。电熔化。在玻璃制造过程中，顶表面可能具有自由表面，并且如果模型更接近实际问题，则可以应用本研究主题中处理的数值分析方法。我们还使用了将误差分析显示在数值测量的方法。我们进行了计算并确认了理论结果，例如数值实验中的误差收敛之比2。与大规模问题的数值计算相对应的程序开发。最近对数值计算需求的增加引起了新的困难，例如对更高精度的需求的计算量表增加。作为对较大计算的软件响应，我们证实，已确认在结构分析中有用的分层区域方法也可用于涡流问题。该结果表明，层次区域分裂方法允许通过处理层次数据计算高效率的平行计算，可能具有多功能性，而不是基于问题的。因此，我们已经深入了解了本研究主题中对该计划的未来大规模问题的反应。