Natürliche Definitionen von Berechenbarkeit und Komplexität numerischer Probleme

数值问题的可计算性和复杂性的自然定义

• 批准号: 5320346
• 负责人: Professor Dr. Klaus Weihrauch
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik und Informatik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5320346?language=en
• 关键词: Nat; rliche; Definitionen; von; Berechenbarkeit

Bei der algorithmischen Behandlung kontinuierlicher Modelle, die in den Natur- und Ingenieurwissenschaften und in vielen Bereichen der Informatik verwendet werden, treten charakteristische Probleme auf, die sich weder mit den Methoden der Analysis und der Numerik noch mit der Berechenbarkeits- und der Komplexitätstheorie zufriedenstellend behandeln lassen. Die Berechenbare Analysis soll diese Lücke schließen. Zur Zeit besteht sie aus einer schwer überschaubaren Sammlung mehr oder weniger konsistenter Fragmente, in der auf zahlreiche, selbst naheliegende grundlegende Fragen, keine Antworten zu finden sind. Das beantragte Vorhaben ist Teil eines langfristig angelegten Projektes, in welchem die berechenbare Analysis als eigenständige Theorie aufgebaut wird. Es sollen derzeit anstehende wichtige Fragen untersucht werden, so z. B.: Wie definiert man rekursive Teilmengen eines metrischen Raumes? Wie rechnet man auf Distributionen? Für welche Funktionen/Operatoren kann man sinnvoll Komplexität definieren? Wie sehen die Komplexitätshierarchien aus? Welche Komplexität haben aus der Numerik bekannte Funktionen und Operatoren?

算法的相关模型、自然和工程技术以及信息技术的概念、问题特征、分析方法和数值方法复杂的理论分析是 Lücke schließen 的基础。 Fragen，keine Antworten zu finden sind。 Welche Komplexität haben aus der Numerick bekannte Funktionen und Operatoren？