Study on algebraic・topological・analytic K theory

代数·拓扑·解析K理论研究

基本信息

批准号：
63540081
负责人：
ODA Nobuyuki
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Fukuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至 1989
项目状态：
已结题

项目摘要

We obtained the following results.1. We determined general results on continuous saps which are honotopic to a fixed map on the finite sketetons.2. We succeeded to generalize the concepts of Gottlieb sets and Varadarajan sets. We studied the actions of the fundamental groups and localizations.3. We obtained some results on the spaces with an indefinite inner-product.4. We obtained a result on a generatization of Tomita-Takesaki theory to a *-algebra.5. We call a family which is closed under a partially defined product a partial O*-algebra, and studied the properties of the algebra. We studied a family of unbounded operators algebraically.6. We studied a projective plane of order 27. We determined a translation complement group by a method of Oyama.7. We also constructed some new translation planes of order 27. Furthermore we obtained a generatization of the Sherk plane of general order.8. We studied the local algebra of homogeneous Banach algebra on 1-dimensioned torus. We determined the structure of type-C to some extent.9. We studied the properties of CCR-algebras. We proved Tomita-Takesaki theorem for a representation which is fundamental for the study.10. We determined a condition for real valued plurisubharmonic function to be the real part of a holomorphic function on a Riemann domain over a flag manifold.11. We obtained a condition for real valued plurisubharmonic function to be the real part of a holomorphic function, using cohomology group.

我们得到了以下结果： 1．我们确定了连续汁液的一般结果，这些结果与有限骨架上的固定映射同伦。2．我们成功地推广了 Gottlieb 集和 Varadarajan 集的概念。我们研究了基本群体的行为和定位。 3．我们得到了关于不定内积空间的一些结果。4．我们得到了将Tomita-Takesaki理论生成*-代数的结果。5．我们将部分定义积下的闭族称为部分O*-代数，并研究了该代数的性质。我们用代数方法研究了一系列无界算子。 6．我们研究了27阶射影平面。我们通过Oyama.7的方法确定了平移补群。我们还构造了一些新的27阶平移平面。此外，我们还获得了一般阶Sherk平面的生成。8．我们研究了一维环面上齐次巴纳赫代数的局部代数。我们在一定程度上确定了Type-C的结构。 9．我们研究了 CCR 代数的性质。我们证明了 Tomita-Takesaki 定理的表示，这是本研究的基础。10．我们确定了实值多次谐波函数是标志流形上黎曼域上的全纯函数的实部的条件。11。我们利用上同调群得到了实值多次调和函数成为全纯函数实部的条件。