Stable sets and special graph classes.

稳定集和特殊图类。

• 批准号: 5299366
• 负责人: Professor Dr. Martin Grötschel
• 金额: --
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5299366?language=en
• 关键词: Stable; sets; special; graph; classes.

Stabile Mengen in Graphen bilden eines der wichtigen Modelle in der ganzzahligen Optimierung. Anwendung finden stabile Mengen z.B. bei der ÖPNV-Dienstplanung, beim Airline Crew-Scheduling und gewissen Fahrzeugeinsatzplanungen. Das Stabile-MengenProblem ist jedoch i.A. NP-schwer. Die polynomiale Lösbarkeit des Stabile-Mengen-Problems ist nur für wenige Graphenklassen bekannt. Unter diesen sind perfekte Graphen die strukturell interessantesten: Charakterisierungen perfekter Graphen bilden eine Schnittstelle zwischen Graphentheorie, Polyedertheorie, Informationstheorie sowie ganzzahliger Programmierung und liefern Einblicke in Zusammenhänge dieser Gebiete. Der Schwerpunkt dieses Projektes liegt auf zwei Verallgemeinerungen des Perfektheitsbegriffes: hinsichtlich der polyedertheoretischen und hinsichtlich der informationstheoretischen Charakterisierung perfekter Graphen. Ein Gegenstand der Untersuchung sind strukturelle Eigenschaften und Stabile-Mengen-Polytope von Klassen "fast" perfekter Graphen und von Oberklassen perfekter Graphen im polyedertheoretischen Sinne. Dadurch soll, wenn möglich, die Zahl der Graphenklassen erhöht werden, für die polynomiale Lösbarkeit des Stabile-Mengen-Problems bewiesen werden kann. In Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe Ziegler ist weiter das Studium der Struktur von 0/1-Polytopen am Beispiel von StabileMengen-Polytopen geplant. Eine informationstheoretische Oberklasse perfekter Graphen bilden die normalen Graphen, basierend auf schwacher Additivität der Graph-Entropie. Wie sich diese Erweiterung des Perfektheitsbegriffes graphen- bzw. polyedertheoretisch auswirkt und welche Bedeutung dabei den Wahrscheinlichkeitsverteilungen zukommt, ist Gegenstand der Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe Prömel.

在der ganzzahligen Optimierung中，在Graphen bilden eines der Wichtigen模型中的稳定孟森。 Anwendung查找Stabile Mengen Z.B. beideröpnv-dienstplanung，beim航空公司乘员组合和gewissen fahrzeugeinsatzplanungen。 DAS稳定 - 孟伦问题Jedoch I.A. NP-SCHWER。 Die polyenmialelösbarkeitdes stabile-mengen-Problems isstnurfürWenigegraphenklassen bekannt。 Graphentheorie的完美故事：Graphentheorie，Polyedertheorie，Information Theorie Sowie Ganzzahliger ProgramMierung und Liefern Einblicke的完美故事。 der Schwerpunkt diesies liegt auf zwei verallgemeinerung des Perfectv故事：hinsichtlich der polyedertheorietischen这个稳定的 - 玛格 - 佩利托普的故事是与稳定 - 稳定 - 梅根 - polytope相同的事物的流行选择。对于经历相同事物的人来说，稳定的孟伦问题的故事是一个流行的选择。 Bewiesen Werden Kann。在Zusammenarbeit中，Mit der arbeitsgruppe ziegler ist weiter das stuium der struktur von 0/1-Polytopen am beispiel von von von von stapilemengen-polytopen geplant。 Eine Informations TheoreTische Oberklasse Perfekter Graphen Bilden Die normalen Graphen，Basierend Auf SchwacheradditivitätderGraph-entropie。 Wie Sich Diese Erweiterung des Perfectheitsbegriffes bzw. polyedertheoretisch auswirkt欢迎欢迎的wahrscheinlichkeitsverteiilungen，这座城市的欢迎以及arbeitsgruppe的欢迎。