セミパラメトリック手法に対する高次漸近理論

半参数方法的高阶渐近理论

• 批准号: 10878042
• 负责人: 谷口 正信
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10878042/
• 关键词: 時系列解析; セミパラメトリック手法; 漸近理論; 高次漸近理論; 推定論; 検定論; シュミレーション; スペクトル解析; スペクトル定度関数; 大偏差原理; ノンパラメトリック; 判別解析; 最尤推定量; ダービン ワトソン統計量; 時系列解析; セミパラメトリック手法; 漸近理論; 高次漸近理論; 推定論; 検定論; シュミレーション; スペクトル解析; スペクトル定度関数; 大偏差原理; ノンパラメトリック; 判別解析; 最尤推定量; ダービン ワトソン統計量

多次元非正規定常過程のスペクトル密度行列の汎関数に基づいて種々の重要な時系列指標のセミパラメトリックな推定、検定等の漸近理論を構築した。この場合、汎関数に現れるスペクトル密度行列を推定するときは、ノンパラメトリックなスペクトル推定量を用いた。この基礎理論に基づいて、経済指標のセミパラメトリック推定、検定、をおこなった。また時系列の判別分析において、セミパラメトリックな判別統計量を提案し、漸近的性質をしらべた。従来のカルバック、レイブラーの情報量に基づく判別統計量との比較も行った。また提案された判別統計量は、地震波の判別に応用された。即ち、通常の地震波と鉱山の爆発による地震波の判別に、応用され、判別結果が大変良好であることが判明した。また高次の漸近論では一般的な検定統計量のクラスを定義し、これにたいして、高次の検出力を一般的な形で評価した。以上は定常時系列に関する議論であるが、局所定常時系列にたいして漸近理論の基礎を構築し、これに基づいて、時系列の定常性の検定の基礎的議論をおこなった。その他、長期記憶課程を撹乱項にもつ時系列回帰モデルに対する局所漸近正規性の証明もおこなった。

基于多维非处方正常过程的光谱密度矩阵的功能，构建了渐近理论，例如半参数估计和各种重要时间序列指数的测试。在这种情况下，当估计出现在功能中的光谱密度矩阵时，使用非参数光谱估计器。基于这个基本理论，进行了半参数估计和经济指标的测试。在时间序列的判别分析中，还提出了半参数判别统计数据并检查了渐近特性。我们还根据传统的Kalback和Raybler的信息量比较了判别统计数据。提出的判别统计数据也用于测定地震波。也就是说，它应用于对正常的地震波和矿山爆炸引起的地震波的歧视，发现歧视结果非常好。此外，定义了一类通用测试统计数据，并以一般方式评估了高阶功率。以上是对稳态时间序列的讨论，但是为局部指定的恒定时间序列建立了渐近理论的基础，因此，我们对时间序列稳态的测试进行了基本讨论。此外，我们还展示了具有长期记忆课程作为干扰项的时间序列回归模型的局部渐近态性。