ジーゲルアイゼンシュタイン級数のフーリエ係数の研究

西格尔-爱森斯坦级数的傅立叶系数研究

• 批准号: 08640003
• 负责人: 桂田 英典
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Muroran Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640003/
• 关键词: ジーゲルアイゼンシュタイン係数; 局所密度

1.北岡良之氏によって定義された局所密度に付随する1変数べき級数の分母に関する結果の精密化を得た.2.局所密度に付随するある多変数べき級数の分母の具体的な形を求めた.3.一般次数のジーゲルアイゼンシュタイン級数のフーリエ係数を完全に決定することができた.ここで用いられた方法は他のアイゼンシュタイン級数にも適用可能と思われる.今後はそれについても考察してみたい.特に,任意の総実代数体上の任意の次数、任意の重さ(半整数重さも含む)および、任意のΓ_0(N)についてヒルベルト・ジーゲルアイゼンシュタイン級数のフーリエ係数を完全に決定したい.また、任意のCM体上のエルミートアイゼンシュタイン級数のフーリエ係数を完全に決定したい.さらに,その整数論的および組み合わせ論的な意義について考察したい.特に,志村多様体上のサイクルのハイトペアリングとの関係について調べてみたい.また、フーリエ係数間の関係式を具体的に求めいわゆるマ-スの関係式の一般化について考察したい.4.伊吹山知義氏(大阪大学)との共同研究により,ジーゲルアイゼンシュタイン級数に付随するマ-スゼータ関数の具体的な表示を完全に決定した.ここで用いられた手法はレベルのあるジーゲルアイゼンシュタイン級数及びヒルベルト・ジーゲルアイゼンシュタイン級数等にも適用可能でそれらに付随するマ-スゼータ関数の具体的な表示が可能になると思われる.また,クリンゲンアイゼンシュタイン級数に対するマ-スゼータ関数しても,同様の考察を行いたい.

1。根据Yoshiyuki Kitaoka定义的局部密度1 1.获得了变体 - 类分母的结果。2.2 Eysgenstein类傅立叶系数被完全确定。上面的任何数字，包括半融合的重量）​​，以及任何γ_0（n）。考虑到与MASSE关系的概括，我想研究与MASSE的特定显示，我想研究与MASSE的特定显示。 Eiztein水平已完全确定如果Ma-Sugeta函数用于克林根igenstein类，我想进行相同的考虑。

项目成果

H.Katsurada: "A reairsion formula for local densities of quadratic forms" Journal of Number Theary. (in press).

H.Katsurada：“二次形式局部密度的复数公式”《数论杂志》。

H.Katsurada: "An expliut formula for the Fonrier coefficients of siegel Eisenstein Stries of degree 3" Nagoya Mothematical Jonrnal. 146. (1997)

H.Katsurada：“3 级 siegel Eisenstein Stries 的 Fonrier 系数的解释公式”名古屋数学杂志。

桂田英典: "An expliat formula for the Fanrier coeffriciets of Siegel Eisbnstein series" 1996年度日本数学会代数分科会一般講演アブストラクト集. 102-103 (1996)

Hidenori Katsurada：“Siegel Eisbnstein 系列的 Fanrier coeffriciets 的一个解释公式”1996 日本数学会代数小组委员会普通讲座摘要集 102-103 (1996)。

伊吹山知義(阪大): "A Simple formula for Muass Dirichld seri不詳明s attached to Siegel Eisenstein series" 数理研講究録. 965. 41-51 (1996)

Tomoyoshi Ibukiyama（大阪大学）：“附加到 Siegel Eisenstein 级数的 Muass Dirichld 级数未知数的简单公式”数学研究报告 965. 41-51 (1996)。

H.Katsurada: "A romark an Kitaoka formal power sevies attached to local densities" Manuscripta Mathematica. (in press).

H.Katsurada：“与当地密度相关的北冈正式权力系统”Manuscripta Mathematica。