代数多様体上の2次線束の構成についての研究

代数簇上二次射线丛的构造研究

• 批准号: 06740035
• 负责人: 前田 高士
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: University of the Ryukyus
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740035/
• 关键词: 2次線束; P^m-form(P^m一束); (極大)整環; 巡回代数; 判別因子; 退化ファイバー

関数体K上の四元数体の整環の性質から2次線束の性質を導いた。さらに2次線束の理論の一部をK上の巡回代数から構成される射影空間束(P^<n-1>-束)(n≧3)に拡張した。以下、X=SpecR、Rの商体をK、n次巡回R代数∧=(f,g) _<m,r>(f,gεR)、A=∧^<【cross product】>_RKの分解体をLとする。(1)∧^^mAの右半分不変部分空間Eは、A^<【cross product】>_KL【similar or equal】End(L^n)-加群として、E^<【cross product】>_KL【similar or equal】S^m (L^n)を示して、P^<n-1>_k-foumV_kP[E]内に作る。V_kの定義イデアルは、S^2Eのある左A-stable空間の元たちで生成される。(2)V_kは、A^n_k内の超曲面と同型なものを、開集合して含み、その定義イデアルは、行列式を使って書ける。よってV_kの関数体が具体的にわかる。(3)f,gεRの、X上の主因子(f),(g)の交わり方が、ある条件を満たせば、X上のP^<n-1>一束Vは非特異である。(4)n=2で、Vが非特異のてき、∧の判別因子△上の退化ファイバーは、3枚のF_1か、または、F_3の(-3)-曲線をeontractした有理曲面が三重に現れる。巡回代数∧から定義される△の3次被覆は、これら3枚のF_1に対応する。(5)巡回代数でない整環のときも、エタール被覆により、巡回代数によれば上記のことは成立すると思われる。(6)分岐が完全分岐でない場合、例えば、四元数体2つのテンソル積から作られるP^3_R一束の退化ファイバーについては、現在考察中である。

二次线束的特性源自四元环的属性K。 n阶环状r algebra =（f，g）_ <m，r>（f，gεr）和a =∧^<[cross product]> _ rk是l。 end（l^n） - additional组，并在e^<[cross propers]> _ kl [相似或相等] s^m（l^n）中显示。 V_K的理想定义是在具有S^2E的左A稳定空间的源中生成的。 （2）V_K包括与A^n_k中的Hypersurfaces相同类型的开放式集合，并且可以使用确定性编写其定义理想。因此，可以详细说明V_K函数表格。 （3）如果满足f，gεr满足x上的主要因素（f），（g），（g），x上的主要因素（f），x上的p^<n-1>束为X上的f。 （4）n = 2，v是非单个的，而差异因子△的退化纤维在三式三份f_1中出现或合理的表面，以f_3的（-3）-curve。从周期性代数∧定义的δ的第三阶涂层对应于这三个F_1。 （5）即使环不是周期性代数处于固定状态，根据eTAL涂层引起的周期性代数，上述情况也被认为是正确的。 （6）例如，如果该分支不是一个完美的分支，则目前正在考虑由两个Quaternionals的两个张量产品制成的p^3_r束的退化纤维。