固体におけるセル構造のダイナミクス

固体中细胞结构的动力学

• 批准号: 05740261
• 负责人: 渕崎 員弘
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740261/
• 关键词: 結晶粒成長; セル構造; シュミレーション; バ-テックスモデル; トポロジー; Aboav-Weaire則; Lewis則; フラストレーション

固体中での結晶粒成長のダイナミクスを議論するための計算機シュミレーションプログラムを開発しこれを実行した。2次元セル構造の計算機シュミレーションは今日では充分行われている。併せて理論的な統計力学的取扱いもなされている。しかしながら理想的な2次元系をつくる事は実際的には困難であり、実験との比較を行うための3次元系の効率的なシュミレーションの方法の開発が望まれていた。既にポッツモデルによるモンテカルロシュミレーションは行われているがそのコストパフォーマンスは著しく悪いだけでなく、物理的な時間空間スケールが決まらないという原理的な困難を抱えていた。そこでセル構造の自由度をセルの頂点の自由度にまで縮約したモデル「バ-テックスモデル」に基づくシュミレーション方法を開発した。即ち、セル壁(界面)を三角形分割し界面の運動方程式より各三角形頂点の運動方程式を導き、これを時間方向に積分する事で各頂点、即ち、セル形状の時間発展を追跡する事が出来る。空間時間的な粗視化の目安となるカットオフ長以下でのイベントはトポロジーの変化(セル間でのスイッチング及びセルの合体)として処理した。この様にしてポッツモデルによる方法での困難をすべて克服する事が出来た。シュミレーションの結果、面数分布及びセルサイズ分布に関してはポッツモデルによる大規模シュミレーションで得られた結果をカバーしただけでなく、今回新たにAboav-Weaire則及びLewis則が3次元セル系でも成立する事を高精度で確認した。後者はセル構造による空間充填という純粋に幾何学的な要請によるものと考えられる。これらの結果は2編の論文にて出版する予定である。これと並行してフラストレートした氷のモデルを統計力学的に論じた。このモデルは界面上での新しいタイプの相転移として今後発展させる予定である。(論文投稿中)

开发并执行了计算机模拟程序来讨论固体中晶粒生长的动力学。二维细胞结构的计算机模拟目前正在顺利进行。同时还提供了理论上的统计机械处理。然而，创建理想的二维系统实际上很困难，因此需要开发一种有效的三维系统模拟方法以与实验进行比较。采用Potts模型的蒙特卡罗模拟已经开展，但其性价比极差，而且根本困难在于无法确定物理时空尺度。因此，我们开发了一种基于“顶点模型”的模拟方法，该模型将单元结构的自由度简化为单元顶点的自由度。即，通过将细胞壁（界面）分成三角形，从界面的运动方程导出每个三角形顶点的运动方程，并将其在时间方向上积分，就可以追踪每个三角形顶点的时间演化。顶点，即细胞形状。低于截止长度（时空粗粒度的准则）的事件被视为拓扑变化（单元之间的切换和单元合并）。这样，我们就能够克服Potts模型方法的所有困难。模拟结果不仅涵盖了使用Potts模型在表面数量分布和细胞尺寸分布方面进行大规模模拟的结果，而且表明Aboav-Weaire定律和Lewis定律在三维细胞系统中成立。得到了高精度的证实。后者被认为是由于用单元结构填充空间的纯粹几何要求。这些结果将发表在两篇论文中。同时，对受挫冰模型进行了统计机械讨论。我们计划在未来开发这个模型作为界面上的新型相变。 （论文提交中）