化学反応における非平衡熱力学原理の探究

化学反应非平衡热力学原理探索

基本信息

批准号：
22KJ1081
负责人：
吉村耕平
金额：
$ 1.6万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

既存の理論の，化学反応ネットワークとマルコフジャンプ系という類似の系（離散系）への拡張という点がまず重要な研究の目標であった．これに関して私は，共同研究者らと共に次のような成果を得た．まずはじめに私たちは，エントロピー生成の幾何学的な分解や，そこから従う熱力学的な不等式が，実際にこれら離散系に対して拡張可能であることを証明した．加えて，最適輸送理論と呼ばれる数学的手法の離散系への拡張も，既に数学者によってなされていたものの物理的な意味を明らかにし，連続系（＝連続自由度で記述される系）の場合と同様に熱力学第二法則の精緻化をもたらすことを明らかにした．さらにこれらの研究によって，連続系と離散系の間の一貫した対応関係を発見することができた．結果として，ミクロな連続系の熱力学の背景にあることが知られていた幾何学的な構造が，より一般に議論可能であることが判明した．幾何学とはものの形の学問であるが，そこでは長さの概念が重要になる．長さの間には，短い長いといった自然な不等式関係が現れ，これが結果的に熱力学的な制約をもたらすことになる．本研究はそのような幾何学の力が，これまで知られていたより広範な物理系のクラスにおいて有効であることを明らかにしたといえる．今後は連続系と離散系を結びつけるために導入された新規の物理量の意味を考察することや，幾何学と熱力学の関係がどこまで広げていけるのかを調べていく．

一个重要的研究目标是将现有理论扩展到类似的系统（离散系统），例如化学反应网络和马尔可夫跳跃系统。在这方面，我和我的同事一起得到了以下结果。首先，我们证明了熵产生的几何分解以及由此产生的热力学不等式确实可以扩展到这些离散系统。此外，数学家已经完成的将称为最优输运理论的数学方法扩展到离散系统，澄清了数学家已经完成的工作的物理意义。事实证明，这导致了数学家的改进。热力学第二定律。此外，通过这些研究，我们能够发现连续系统和离散系统之间的一致对应关系。结果表明，作为微观连续系统热力学基础的几何结构可以得到更广泛的讨论。几何是对事物形状的研究，长度的概念在那里很重要。长度之间存在自然的不平等关系，例如短和长，这会导致热力学约束。这项研究可以说揭示了这种几何力在比以前已知的更广泛的物理系统中有效。将来，我将考虑引入连接连续和离散系统的新物理量的含义，并研究几何学和热力学之间的关系可以扩展到多远。