A self-adaptive surrogate model for non-stationary responses with high-degree-of-freedom model coefficients obtained nonparametrically

非平稳响应的自适应代理模型，具有非参数获得的高自由度模型系数

基本信息

批准号：
22K19765
负责人：
下山幸治
金额：
$ 4.08万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-06-30 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K19765/
关键词：
サロゲートモデル最適化

项目摘要

工学設計の最適化においては，高価な出力関数（性能）の評価を安価な代数式近似に置き換える「サロゲートモデル」の併用が欠かせない．しかし，従来のモデルはモデル係数を一定（定常）値として構築されるため，多峰性の強い応答に追従できない．そこで本研究では，多自由度のモデル係数を用いた，多峰性応答に自己追従できる非定常サロゲートモデルの開発に取り組む．今年度は，局所応答スケールに適合する非定常モデル係数の分布推定の実装に取り組んだ．入力変数空間を格子点状に離散化し，各格子点においてモデル係数を与える．そして，各格子点においてモデル係数に対するモデル応答の感度を計算し，その感度が停留する（経験的には．局所応答スケールに適合することと同義）ようにモデル係数を修正していくプロセスを検討した．今回は最初に，格子点数を少なく設定し，感度計算を有限差分法で行い，モデル係数とモデル応答スケール（滑らか，急峻）の関係を調べた．その結果，モデル応答の形に応じて格子点の配置と数を動的に可変にすることが，モデル係数の感度を停留するために必要であることが判明し，今後はそのための対応策をモデル分布推定プロセスに組み込むこととした．次に，各格子点で与えられるモデル係数に対する多自由度の感度計算を高効率に行うために，随伴法の導入を検討した．局所応答スケールに適合するための停留条件を制約条件とした最適化問題から，感度計算のための随伴方程式の導出に取り組んだ．

在工程设计优化中，必须使用“替代模型”，该模型用廉价的代数近似来代替昂贵的输出功能（性能）的评估。但是，传统模型是用模型系数作为恒定（稳定）值构建的，因此它们不能遵循高度多模式的响应。因此，在这项研究中，我们将致力于开发一个非平稳的替代模型，该模型可以使用具有多个自由度的模型系数自我遵循多模式响应。今年，我们致力于实施适合本地响应量表的非平稳模型系数的分布估计。输入变量空间被离散为网格点形状，并在每个网格点给出模型系数。然后，我们计算了模型响应对模型系数在每个晶格点处的敏感性，并检查了修改模型系数的过程，以便停止灵敏度（从经验上讲，将拟合到局部响应量表的同义词）。这次，我们首先设置了晶格点的数量，使用有限差方法进行了灵敏度计算，并研究了模型系数与模型响应量表（平滑而陡峭）之间的关系。结果，发现动态变化的布局和根据模型响应的形状的布局和数量对于停止模型系数的敏感性是必要的，并且将来应将其措施纳入模型分布估计过程中。接下来，我们研究了随附的方法的引入，以便对每个晶格点给出的模型系数进行高效的自由度计算。我们努力从具有约束条件的优化问题中得出一个相邻的方程来进行灵敏度计算，以拟合本地响应量表作为约束。