群知能型最適化法による手軽なホモクリニック分岐導出法の提案と応用

利用群体智能优化方法的简单同宿分支推导方法的提出及应用

基本信息

批准号：
22K12181
负责人：
松下春奈
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Kagawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究では、勾配法を用いない群知能型最適化法による、手軽かつ高精度な分岐解析手法の提案を目的としている。これまでに提案した粒子群最適化(PSO)による分岐探索手法は、様々な分岐点探索に応用されてきたが、局所分岐点は周期倍分岐点とサドルノード分岐点の探索の有効性のみの確認に留まっていた。そこで、Neimark-Sacker分岐への適用方法を提案し、その有効性を確認した。これらの成果は学術論文へ投稿し、発表済みである。また、あらかじめ決められたルールに従ってパラメータを切り替えることで、余次元1の分岐だけでなく、同じ目的関数を用いて余次元2の分岐を探索可能とした。アルゴリズムを変更することなく、探索分岐点の種類を増やした本成果は、学術論文へ投稿中である。次に、探索時間の削減に関する研究を行った。まず、入れ子構造型PSO（NLPSO）をGPUへ実装し、大幅な計算時間短縮に成功した。本手法は単純にNLPSOにGPUへ適用するのではなく、より効率的な分岐点探索を可能とする工夫を取り入れた手法である。また、これらの手法をソフトウェアパッケージとして開発することにも成功した。この成果は学術論文として発表した。また、既存の手法であるPSOと比較し、差分進化（DE）が分岐点探索に適していることを詳細に調査、考察した。入れ子構造ではなく単一のPSOによる分岐点探索は、PSOの特性により、収束に時間がかかる上に探索失敗の確率が高い場合がある。一方、収束速度に特化したパラメータ設定を行ったDEを用いることで、単一構造であったとしても、より高速かつ正確に分岐点探索が行えることを調査、確認した。このDEを用いた手法の適用可能範囲や適切なパラメータ調査などを引き続き行っていく。これらの結果は順次国際会議や学術論文として発表予定である。

这项研究旨在使用不使用梯度方法的组智能优化方法提出一种简单且高度准确的分支分析方法。使用粒子群优化（PSO）提出的分支搜索方法已应用于各种分支点搜索，但是仅确认局部分支点才能验证搜索周期两倍的分支点和鞍节节点分支点的有效性。因此，我们向Neimark-Sacker分支提出了一种应用方法，并确认了其有效性。这些结果已提交给学术论文并发表。此外，通过根据预先确定的规则切换参数，不仅可以搜索另一个维度1的分支，而且可以使用相同的目标函数搜索另一个维度2的分支。目前将搜索分支点数量增加而不更改算法的发现正在提交给学术论文。接下来，我们进行了有关减少搜索时间的研究。首先，在GPU上实现了嵌套的结构化PSO（NLPSO），并显着减少了计算时间。此方法不仅仅将NLPSO应用于GPU，而是结合了一种可以实现更有效的分支点搜索的方法。我们还成功开发了这些方法作为软件包。该结果作为学术论文发表。此外，与现有的PSO方法相比，我们详细研究并检查了差异演化（DE）如何适合搜索分支点。使用单个PSO而不是嵌套结构进行搜索可能需要时间来收敛，并且由于PSO的特征，搜索失败的可能性很高。另一方面，我们研究并确认了使用DE，它具有专门用于收敛速度的参数，即使是单个结构，也可以更快，更准确地执行分支点搜索。我们将继续研究此方法的适用范围和适当的参数。这些结果将在连续的国际会议和学术论文中发表。