Improvement of nonparametric inference based on kernel type estimation and resampling method, and its application

基于核类型估计和重采样方法的非参数推理改进及其应用

• 批准号: 22K11939
• 负责人: 前園 宜彦
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K11939/
• 关键词: カーネル型分布関数推定; エクスペクタイル; 確率点推定; エッジワース展開; 漸近平均二乗誤差; ノンパラメトリック; カーネル推定; 統計的リサンプリング; 漸近理論

ノンパラメトリック統計の主要な柱となっているカーネル型推測法の研究を行い、以下の成果を得ることができた。（１）カーネル型推測法の中で分布関数推定量を利用した統計量の活用法を研究し、経験分布関数の逆関数では不可能であった滑らかな確率点推定量の理論的性質を明らかにすることに成功した。（２）関連してこれまでに利用されてきたカーネル関数を組み込む確率点推定量との同値性を示すことに成功した。この方法は直感的にはすぐに導入できるものであるが、理論的な性質の解明は難しく、これまでに理論的な成果は得られていなかった。その推定量の漸近平均二乗誤差を理論的に求めることに成功した。また従来提案されていたカーネル型確率点推定量と今回考察した統計量が一次オーダーの意味では漸近的に同等であることを理論的に示すことに成功した。（３）確率点は様々な分野でリスクの評価に利用されている。この元になる分布関数推定量の性質は、推定量を組み込む様々な指標に利用すると高精度の推測結果をもたらすことが期待できる。（４）さらに金融工学において重要なリスク尺度であるエクスペクタイルのカーネル型推定量の漸近的な性質を研究し、信頼区間や統計的検定を行うときに必要になる統計量の分布関数の高次漸近近似であるエッジワース展開を求めることに成功した。これらのの結果は世界に先駆けてのもので、経験分布関数をカーネル型推定量に置き換えることにより、滑らかで高精度の推測結果を得ることができて、関連する分野への波及効果も期待できる。現在これらの成果は国際誌に投稿準備中である。得られた成果は、学会及び研究集会で発表し、優れた成果であるとの評価も得ている。

我们对内核型推理方法进行了研究，该方法是非参数统计的主要支柱，并且能够达到以下结果：（1）我们已经研究了使用分布函数估计器中的统计方法在内核型推理方法中使用统计数据，并且成功地揭示了与概率估计值的理论性估计值的成功效果，并且不可能分布函数。 （2）与此相关的是，它已成功地与概率点估计器相等，该概率估计器结合了到目前为止的内核函数。可以立即直观地引入该方法，但是很难理解理论属性，到目前为止尚未实现理论结果。从理论上讲，我们已经成功地发现了估计量的渐近误差。此外，理论上成功地表明了先前提出的内核型概率估计器和这次讨论的统计数据在一阶意义上是渐变的。 （3）在各个领域使用概率点来评估风险。当在包含估计器的各种指标中使用时，可以预期，这种潜在的分布函数估计器可产生高度准确的猜测结果。 （4）此外，我们研究了实验场中内核型估计器的渐近性能，这是金融工程中的重要风险度量，并成功获得了Edgeworth扩展，这是执行置信区间和统计测试时所需统计数量分布功能的渐近分布功能的较高渐近近似。这些结果是世界上的第一个结果，通过用内核类型估计器替换经验分布函数，可以获得平滑且高度准确的猜测结果，并且可以预期在相关场上实现连锁反应。目前，这些结果已准备好提交国际杂志。获得的结果在学术会议和研究会议上提出，也被认为是出色的结果。

项目成果

カーネル型確率点推定の平均二乗誤差について

关于核型随机点估计的均方误差

• 发表时间: 2022
• 作者: 加藤正暉;成松勇樹;森脇翔悟;岩越栄子;古満芽久美;浮穴和義;設樂卓矢，前園宜彦;Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev;Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev;前園宜彦，中村広大
• 通讯作者: 前園宜彦，中村広大

カーネル型確率点の漸近的性質について

核型随机点的渐近性质

• 发表时间: 2023
• 作者: 加藤正暉;成松勇樹;森脇翔悟;岩越栄子;古満芽久美;浮穴和義;設樂卓矢，前園宜彦
• 通讯作者: 設樂卓矢，前園宜彦

カーネル型推定量を利用した推測について

关于使用核类型估计器进行推理

• 发表时间: 2022
• 作者: 加藤正暉;成松勇樹;森脇翔悟;岩越栄子;古満芽久美;浮穴和義;設樂卓矢，前園宜彦;Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev;Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev;前園宜彦，中村広大;前園宜彦
• 通讯作者: 前園宜彦

Improved confidence intervals for expectiles in risk management

提高风险管理预期的置信区间

• 发表时间: 2022
• 作者: 加藤正暉;成松勇樹;森脇翔悟;岩越栄子;古満芽久美;浮穴和義;設樂卓矢，前園宜彦;Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev
• 通讯作者: Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev