Ｎａｈｍ構成法のＭ理論への拡張

Nahm构造方法向M理论的推广

• 批准号: 13J02931
• 负责人: 野坂 朋生
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J02931/
• 关键词: M2ブレーン; 厳密ラージN展開; M理論; 超弦理論; 素粒子論; 位相的弦理論; M5ブレーン; Nahm構成法; ABJM理論; AGT対応

本年度は主に, M2ブレーンを記述すると考えられている3次元超対称共形Chern-Simons理論(ABJM理論)に対して共形対称性を破るような連続パラメータ変形を行うことで得られる理論を解析した. この変形はM2ブレーンがその伸びている方向に垂直な背景フラックス下に置かれている状況を記述すると考えられているが, そのような状況ではMyers効果によりM2ブレーンはフラックスの強さに依存した枚数のM5ブレーンとして振る舞うと考えられている. 従って連続パラメータ変形された超対称Chern-Simons理論における物理量の変形パラメータ依存性を厳密に解析することで, 複数枚のM5ブレーンの理論を理解するための手がかりが得られると期待される.我々は局所化の手法を用いて径路積分を有限次元積分に帰着させる事により, ラージN極限における自由エネルギーを決定した. 特に変形パラメータを大きくしていくとある点で自由エネルギーが微分不連続に変化している事が判明した. 本結果は重力理論側においても時空構造が質的に変化していることを示唆している.さらにABJM理論において用いられた分配関数と量子統計系との対応を用いた厳密計算の手法(フェルミガス形式)を変形パラメータが存在する場合にも拡張することに成功した. フェルミガス形式を用いると自由エネルギーに対する1/N補正の定量的な評価が可能となる. ABJM理論やより一般的な3次元超対称共形quiver Chern-Simons理論においてこれらの補正は双対な11次元時空のより非自明な構造を反映していた. 従って変形パラメータが存在する場合や上で発見した相転移点を超えた状況における時空を理解する上でも重要な手がかりを与えると期待される.

今年，我们分析了通过执行连续参数转换获得的理论，该参数转换打破了3D超对称性的保形Chern-Simons理论（ABJM理论）的构型对称性，该理论被认为描述了M2大脑。人们认为这种转变描述了M2大脑被垂直于其延伸方向放置在背景通量下的情况，但是在这种情况下，据信M2大脑的表现为M5大脑，其具有许多床单取决于磁通量的强度。因此，通过严格分析具有连续参数变形的超对称Chern-Simons理论中物理量的变形参数依赖性，我们希望该线索能够理解多个M5大脑的理论。我们使用定位技术将路径积分不等的路径积分减少到有限维积分中，以确定大N极限中的自由能。发现当变形参数增加时，自由能在特定点上变化。该结果表明，在重力理论方面，时空结构也在质量上发生了变化。此外，使用分区函数与ABJM理论中使用的量子统计系统之间的对应关系的严格计算方法（费米气体类型）成功地扩展到了变形参数的存在。使用费米气体类型可以定量评估1/N自由能的校正。在ABJM理论和更通用的3D超对称性箭量Chern-Simons理论中，这些校正反映了双11维时空的更为明显的结构。因此，预计将在存在变形参数的情况下以及在上面发现的相转换点之外的情况下，提供重要的线索。

项目成果

Supersymmetric Gauge Theories on a Squashed Four-Sphere

压扁四球体上的超对称规范理论

• 发表时间: 2014
• 作者: 瀧川佳紀;折原宏;野坂朋生;野坂朋生;野坂 朋生
• 通讯作者: 野坂 朋生

Perturbative Sum of Chern-Simons Partition Function

Chern-Simons 配分函数的微扰和

• 发表时间: 2014
• 作者: 瀧川佳紀;折原宏;野坂朋生
• 通讯作者: 野坂朋生

M-theoretical expansion for quiver superconformal Chern-Simons theories

颤动超共形 Chern-Simons 理论的 M 理论展开

• 发表时间: 2015
• 作者: Yuji Sasaki;Yoshinori Takikawa;V. S. R. Jampani;Hikaru Hoshikawa;Takafumi Seto;Christian Bahr;Stephan Herminghaus;Yoshiki Hidaka and Hiroshi Orihara;Tomoki Nosaka;Yoshinori Takikawa and Hiroshi Orihara;野坂朋生;Tomoki Nosaka;Tomoki Nosaka
• 通讯作者: Tomoki Nosaka

超対称共形Chern-Simons行列模型のインスタントン効果と位相的弦理論

超对称共形陈-西蒙斯矩阵模型中的瞬子效应和拓扑弦理论

• 发表时间: 2015
• 作者: Yuji Sasaki;Yoshinori Takikawa;V. S. R. Jampani;Hikaru Hoshikawa;Takafumi Seto;Christian Bahr;Stephan Herminghaus;Yoshiki Hidaka and Hiroshi Orihara;Tomoki Nosaka;Yoshinori Takikawa and Hiroshi Orihara;野坂朋生
• 通讯作者: 野坂朋生

Exact instanton expansion of superconformal Chern-Simons theories from topological strings

• DOI: 10.1007/jhep05(2015)022
• 发表时间: 2014-12
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: Sanefumi Moriyama;Tomoki Nosaka