衝撃汲/渦干渉の高次精度数値シミュレーション

冲击泵浦/涡流干涉的高精度数值模拟

• 批准号: 06231202
• 负责人: 山本 悟
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06231202/
• 关键词: 数値流体力学; 圧縮性流れ; 衝撃波; 差分法; 乱流; 非定常流れ

衝撃波と渦を伴った非定常流れを数値解析するための効果的な数値スキームを開発した。この特徴は次のように説明できる。すなわち、衝撃波と渦を十分解像するために空間最大5次精度、時間最大2次精度の数値スキームを適用した。空間方向の差分は、MUSCL型TVDスキームがベースになっており、5次精度上流差分から導出された高次付加項が付け加えられ、最大5次精度に拡張される。この付加項は非常にコンパクトな形をしているので、既存の計算コードに容易に組み込むことができ、従来のTVDスキームより高次精度で、かつENOスキームよりも計算量が格段に少ない。また、時間方向には、従来から用いていた近似因子化法を、Newton反復法とCrank-Nicholson法を適用することで最大2次精度に拡張された。これら空間・時間いずれも高次精度でかつ安定な数値スキームを用いることで、圧縮性流れの中でも最も複雑である衝撃波と渦が干渉する非定常流れが非常に鮮明されている。今年度は、具体的な流れをいくつか計算し、興味ある結果を得たので以下に簡単に説明する。(1)高迎角翼周りの非定常衝撃波/渦干渉流れ後流域も含めて高迎角の翼周りの流れを解くために、主流域と物体周りにそれぞれ独立した計算格子を形成する重合格子を用いて流れを計算した。その結果、翼負圧面では大きな剥離が生じ、そこから発生した大規模な渦が衝撃波と干渉して、周期的に後流域に流れていく様子が鮮明に観察された。その渦構造には明らかに超音速域が存在していることも分かった。(2)遷音速翼列流れの非定常衝撃波/渦干渉流れ2次元と3次元の遷音速タービンの翼列を通る流れが計算された。2次元の計算では複数流路が同時に解かれ、翼後縁から発生する衝撃波が各翼からの複数の後流れと干渉し、極めて複雑な流れが形成されることが分かった。また、3次元の計算では、翼後縁から2次渦を伴った渦が発生し、これらも衝撃波と干渉して周期的な大規模渦となり流れ去る様子が得られた。上記(1)(2)は最も典型的な例であり、これ以外にも、二相流を仮定した蒸気タービン翼列流れ、極超音速衝撃波干渉流れの計算にも適用し、いくつかの非常に興味深い結果を得ている。これらは十分な結果の解析ののち国内外の会議等で発表する予定である。

我们开发了一种有效的数值方案，用于对带有冲击波和涡流的非定常流进行数值分析。该特征可以解释如下。也就是说，为了充分解决冲击波和涡流，我们应用了空间最大五阶精度和时间二阶精度的数值方案。空间差分基于MUSCL型TVD方案，并添加由5阶上游差分导出的高阶加性项，以将其扩展到最大5阶精度。由于该加法项具有非常紧凑的形式，因此可以轻松地将其合并到现有的计算代码中，从而提供比传统 TVD 方案更高的阶精度，并且比 ENO 方案显着降低计算复杂度。此外，在时间方向上，通过应用牛顿迭代法和Crank-Nicholson法，将传统的近似因式分解方法扩展到最大二次精度。通过使用这些在空间和时间上都高度精确和稳定的数值方案，可以清晰地可视化冲击波和涡流相互作用的非定常流动，这是最复杂的可压缩流动。今年，我们计算了几个具体过程，并得到了一些有趣的结果，下面我们将简要解释一下。 (1) 高迎角翼周围的非定常激波/涡流干扰流为了求解高迎角翼周围的流动，包括尾部区域，采用叠加网格，在主区域周围和周围形成独立的计算网格分别使用对象计算流量。结果，叶片吸力面上出现了大的分离，并且可以清楚地观察到，这些分离产生的大规模涡流干扰冲击波并周期性地流入尾部区域。还发现涡旋结构中明显存在超声速区域。 (2)跨音速叶栅流的非定常激波/涡流干涉流计算了跨音速涡轮叶栅的二维和三维流动。在二维计算中，同时求解多个流路，发现叶片后缘产生的冲击波与每个叶片的多个尾流相互干扰，形成极其复杂的流动。此外，三维计算表明，叶片后缘产生带有二次涡的涡流，这些涡流也与激波相互作用，形成周期性的大尺度涡流并流走。上述(1)和(2)是最典型的例子，除此之外，它还应用于假设两相流的汽轮机叶片叶栅流计算、高超声速冲击波干涉流以及一些特殊的例子。获得了有趣的结果。在对这些结果进行彻底分析后，我们计划在国内和国际会议上展示它们。

项目成果

Xin YUAN,他2名: "A Higher-Resolution Shock-Capturing Scheme for Simulating Unsteady Three-Dimensional Transonic Flows in Turbomachinery" 30th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference,AIAA Paper 94-3199. 1-8 (1994)

Xin YUAN 等 2 人：“模拟涡轮机械中非稳态三维跨音速流的高分辨率冲击捕获方案”第 30 届 AIAA/ASME/SAE/ASEE 联合推进会议，AIAA 论文 1-3199（1994 年） ）

Satoru YAMAMOTO and HIsaaki DAIGUJI: "Higher-Order Numerical Simulation of Unsteady Shock/Vortex Interactions" 25th AIAA Fluid Dynamics Conference,AIAA Paper 94-2305. 1-8 (1994)

Satoru YAMAMOTO 和 Hisaaki DAIGUJI：“非稳态冲击/涡流相互作用的高阶数值模拟”第 25 届 AIAA 流体动力学会议，AIAA 论文 94-2305。

Tadashi TANUMA,他3名: "Navier-Stokes Analysis of Unsteady Transonic Flows through Turbine Cascades" Proc.of the Seventh International Symposium on Unsteady Aerodynamics and Aeroelasticity Turbomachines. (1994)

Tadashi TANUMA 等 3 人：“涡轮叶栅非稳态跨音速流的纳维-斯托克斯分析”，第七届非稳态空气动力学和气动弹性涡轮机国际研讨会论文集（1994 年）。

杉田康,他2名: "高迎角翼周りにおける非定常衝撃波/渦干渉流れの数値解析" 第8回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 85-88 (1994)

Yasushi Sugita 等人 2：“高攻角翼周围非定常冲击波/涡流干扰流的数值分析”第八届计算流体动力学研讨会论文集 85-88 (1994)。

鹿野信太郎,他2名: "極超音速粘性流れの数値解析" 第8回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 117-120 (1994)

Shintaro Kano 等 2 人：“高超声速粘性流的数值分析”第八届计算流体动力学研讨会论文集 117-120 (1994)。