プログラム言語における型の論理

编程语言中的类型逻辑

基本信息

  • 批准号:
    02249209
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.45万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 财政年份:
    1990
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1990 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

型と論理式、プログラムと証明の対応によるプログラムの形式的開発において、プログラムが満足できる程度の自然なプログラムの開発ができる型理論の研究の一環として、従来の型理論や、林のPXシステムにおける仕様記述の方法を拡張した型理論ATT(A Type Theory)の設計と、その基本的性質の解明を行った。ATTの特徴は、従来の型理論の最大の特徴とされていたふたつの型πxeA.B(依存積)とΣxeA.B(依存和)を廃し、simpley typed lambda calculusの型であるA→B,A×B,型の族のunionとintersection、および、singleton type {M}_Aを導入したことである。この結果、ATTでは、依存和、依存積は、基本的型構成子ではなく、ユ-ザ-によって定義させた派生的型構成子となった。従来の型理論では、依存和、依存積を、あまりに多義的に用いていたため、不自然な使い方を余儀なくされていた。例えば、プログラムの実行に関連のない証明のコ-ドを、プログラムの一部として取り込まざるをえない等の欠点は、このことに起因する。ATTでは、依存和,依存積を、より基本的を型に分解したため、プログラムの自然な意味にあった詳細な仕様記述がおこなえるようになったばかりでなく、従来の方法では不可能な仕様記述も行なえるようになった。ATTは、当初,MartinーLo^^°fの型理論に基づいていたが、本年度の後半の研究により、Calculus of Contructionに基づく型理論に変更した。
在基于类型和逻辑公式、程序和证明之间的对应关系的程序的正式开发中,作为我们对类型论研究的一部分,它使我们能够开发出自然到满足程序的程度的程序,我们使用传统的类型理论和Hayashi的PX系统我们设计了类型理论ATT(A Type Theory),它是规范描述方法的扩展,并阐明了其基本属性。 ATT的特点是消除了传统类型论最重要的特征πxeA.B(因积)和ΣxeA.B(因和)两种类型,代之以A→B,即是简单类型 lambda 演算的类型,引入了 A×B 型族并集和交集,以及单例类型 {M}_A。因此,在 ATT 中,从属和和从属乘积不是基本类型构造函数,而是由用户定义的派生类型构造函数。在传统类型理论中,相关和和相关乘积的使用过于模糊,迫使它们以不自然的方式使用。例如,这会导致一些缺点,例如需要将与程序执行无关的证明代码作为程序的一部分包括在内。 ATT 将依赖和和依赖积分解为更基本的类型,不仅可以编写与程序的自然含义相匹配的详细规范,而且还可以编写传统方法无法完成的规范。现在我可以做到。 ATT最初是基于Martin-Lo^^°f的类型论,但今年下半年的研究结果,改为基于构造微积分的类型论。

项目成果

期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
林 晋・小林 聡: "構成的プログラミングの基礎" 遊星社, (1991)
Susumu Hayashi 和 Satoshi Kobayashi:“组合编程基础”Yuseisha,(1991)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
八杉 満利子・林 晋: "A functional system with transfinitely defined types" 日本数学会1991年春季総合分利会.
Mariko Yasugi 和 Susumu Hayashi:“具有超限定义类型的函数系统”1991 年日本数学会春季大会。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
井田 哲雄編: "続 新しいプログラミング・パラダイム" 共立出版, (1990)
Tetsuo Ida 编辑:“持续的新编程范式”Kyoritsu Shuppan,(1990 年)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
高山 幸秀・林 晋: "Extended projection method with KreiselーTroelstra realizability" Information and Computation.
Yukihide Takayama 和 Susumu Hayashi:“具有 Kreise-Troelstra 可实现性的扩展投影方法”信息和计算。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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