Development of Evolutionary Multiobjective Optimization Algorithms and Benchmark Problem Design based on the Analysis of Real-world Problems

基于实际问题分析的进化多目标优化算法和基准问题设计的开发

基本信息

批准号：
22H03664
负责人：
能島裕介
金额：
$ 11.15万
依托单位：
Osaka Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22H03664/
关键词：
多目的最適化知識獲得進化計算クラスタリング

项目摘要

本年度は実世界最適化問題の特徴解析，獲得された解集合の評価方法の検討，実問題を想定したアルゴリズムの開発を行った．（１）実世界最適化問題の特徴解析：目的関数や制約条件が数式のみで定義された実問題に対して，ランダムサンプリングおよび複数の進化型多目的最適化手法を用いた探索による膨大な解集合の獲得，さらに決定変数値および目的関数値の散布図行列による可視化方法を検討した．また，クラスタリング手法による可視化を検討した．（２）獲得された解集合の評価方法の検討：多数目的最適化問題では，進化型多目的最適化により得られた解集合の評価が困難である．これに対して，獲得された解集合のパレートフロントへの収束性と個体群の多様性を独立して評価する方法であるConvergence-Diversity PairとConvergence-Diversity Diagramを提案し，複数手法の探索性能評価を行った．さらに収束性と多様性の世代推移を比較する方法を提案した．また，二次元空間で可視化可能な高次元の制約付きマルチモーダル多目的最適化問題を提案し，制約を考慮した進化型多目的最適化アルゴリズムの比較を行った．（３）実問題を想定したアルゴリズムの開発：実問題のパレートフロントは歪な形状である可能性があり，そのようなパレートフロントにも対応できるようにトポロジカルクラスタリングに基づく分割ベースの進化型多目的最適化アルゴリズムの開発を行った．実問題のパレートフロント上の解には，同じ目的関数値でも異なる決定変数値を持つようなマルチモーダルな問題が存在する．そのような問題に対応できるマルチモーダル多目的最適化進化アルゴリズムの開発を行った．

今年，我们分析了现实世界优化问题的特征，研究了评估所获得的解决方案集的方法，并开发了模拟现实世界问题的算法。 (1)现实世界优化问题的特征分析：对于目标函数和约束仅由数学公式定义的实际问题，通过使用随机采样和多重进化多目标优化方法搜索来创建巨大的解集。使用散点图矩阵获取和可视化决策变量值和目标函数值的方法。我们还考虑使用聚类技术进行可视化。 (2)对得到的解集评价方法的考虑：在多目标优化问题中，对进化多目标优化得到的解集进行评价是很困难的。为了解决这个问题，我们提出了收敛-多样性对和收敛-多样性图，这是独立评估所获得的解集对Pareto前沿的收敛性和种群多样性的方法，并提高了多种方法的搜索性能。我们进行了评估。此外，我们提出了一种比较收敛性和多样性的代际变化的方法。我们还提出了一种可以在二维空间中可视化的具有高维约束的多模态多目标优化问题，并比较了考虑约束的进化多目标优化算法。 (3) 假设实际问题的算法的开发：实际问题的帕累托前沿可能具有扭曲的形状，因此我们开发了一种基于拓扑聚类的基于分裂的进化多目标优化来适应这种帕累托前沿。为了在解决帕累托前沿的实际问题时，存在多模态问题，其中相同的目标函数值具有不同的决策变量值。我们开发了一种可以处理此类问题的多模态多目标优化进化算法。