A mathematical foundation for hexagon grids with apertures of even power of 2 and its application to high data compression of trajectory data

孔径为2偶次方六边形网格的数学基础及其在轨迹数据高数据压缩中的应用

基本信息

批准号：
22H03597
负责人：
田中譲
金额：
$ 10.65万
依托单位：
Comprehensive Research Organization for Science and Society
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

課題A：Eisenstein整数の集合Z(ω)におけるイデアルI(2+ω)として六角形格子座標を捉え、剰余環I(2+ω)/I(2↑(2k)(2+ω))として六角形格子の口径2↑(2k)の階層分割を定義した。これがZ(ω)/I(2↑(2k))と同型であることを用い、口径内座標の各次元ｋ-bitの2の補数表現がZ(ω)/I(2↑(2k))の座標になり、前者の六角形格子のインデクスとなることを示した。これに基づき、六角形格子座標における各種GIS操作を代数演算として定義した。分解能の変更に伴うインデックス変換や、一定距離内の近傍セルのリスト生成、回転、拡大縮小、直線近似等を含む。課題B：量子化誤差2ｍ（１ｍ）以内で、日本領土全域の任意の位置を40bit（42bit）以内で識別可能にした。以下の例のような軌跡データを128bit内に検索可能形式でデータ圧縮することを実現した。先頭に起点の絶対位置も含める。（例1）量子化誤差2mで1分毎に20点（3秒間隔）からなる徒歩の軌跡データ。（例2）除排雪作業車の前後進作業を含む作業中の時速25km以下での移動に対し、量子化誤差2mで1分毎12点（5秒毎）からなる軌跡データ。（例3）高速道路走行に関して8mの量子化誤差で1分間に6点からなる軌跡データ。課題E：ELTRES LPWA用チップを用いて送信ノードを開発し、課題Bの成果を実装し、高頻度サンプリング、高圧縮の軌跡データ取得送信端末を試作開した。受信サーバ並びに、受信データの展開と可視化分析を行うクライアント・システムを開発した。このシステムを用いて車と徒歩によるラスト・ワン・マイル配送の準実時間軌跡モニタリングの実証実験を行った。課題F：スマートオブジェクトの近傍領域を六角形格子座標系の口径で定義する近傍近接フェデレーション計算モデルを構築した。

任务A：捕获爱森斯坦整数集合Z(ω)中的理想六方晶格坐标作为理想I(2+ω)，并将六方晶格坐标作为余数环I(2+ω)/I(2↑( 2k)(2+ω)) 我们定义了直径为2↑(2k)的六边形网格的层次划分。利用与 Z(ω)/I(2↑(2k)) 同构的事实，孔径坐标的每个维度 k 位的补码表示为 Z(ω)/I(2↑(2k))结果表明，坐标是原六方晶格的索引。在此基础上，六角网格坐标下的各种GIS运算被定义为代数运算。这包括与分辨率变化相关的索引转换、生成一定距离内的相邻单元列表、旋转、缩放、线性近似等。挑战B：在2m（1m）或更小的量化误差下，可以在40bits（42bits）以内识别整个日本领土上的任何位置。我们已经实现了将轨迹数据压缩为可搜索格式的 128 位，如下例所示。还包括开始时起点的绝对位置。（示例1）步行轨迹数据由每分钟（3秒间隔）20个点组成，量化误差为2 m。（例2）除雪作业车辆在作业时以25km/h以下的速度行驶（包括前进和后退）的轨迹数据，每分钟（每5秒）由12个点组成，量化误差为2m。（示例3）高速公路行驶的轨迹数据由每分钟6个点组成，量化误差为8m。作业E：我们使用ELTRES LPWA芯片开发了一个传输节点，实现了作业B的结果，并开发了一个可以高频采样和高压缩获取轨迹数据的原型传输终端。我们开发了一个接收服务器和一个客户端系统，可以扩展、可视化和分析接收到的数据。利用该系统，我们进行了汽车和步行最后一英里配送的准实时轨迹监控演示实验。作业F：我们构建了一个邻域邻近联邦计算模型，该模型使用六角网格坐标系的孔径来定义智能对象的邻域区域。