A mathematical foundation for hexagon grids with apertures of even power of 2 and its application to high data compression of trajectory data

孔径为2偶次方六边形网格的数学基础及其在轨迹数据高数据压缩中的应用

基本信息

批准号：
22H03597
负责人：
田中譲
金额：
$ 10.65万
依托单位：
Comprehensive Research Organization for Science and Society
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

課題A：Eisenstein整数の集合Z(ω)におけるイデアルI(2+ω)として六角形格子座標を捉え、剰余環I(2+ω)/I(2↑(2k)(2+ω))として六角形格子の口径2↑(2k)の階層分割を定義した。これがZ(ω)/I(2↑(2k))と同型であることを用い、口径内座標の各次元ｋ-bitの2の補数表現がZ(ω)/I(2↑(2k))の座標になり、前者の六角形格子のインデクスとなることを示した。これに基づき、六角形格子座標における各種GIS操作を代数演算として定義した。分解能の変更に伴うインデックス変換や、一定距離内の近傍セルのリスト生成、回転、拡大縮小、直線近似等を含む。課題B：量子化誤差2ｍ（１ｍ）以内で、日本領土全域の任意の位置を40bit（42bit）以内で識別可能にした。以下の例のような軌跡データを128bit内に検索可能形式でデータ圧縮することを実現した。先頭に起点の絶対位置も含める。（例1）量子化誤差2mで1分毎に20点（3秒間隔）からなる徒歩の軌跡データ。（例2）除排雪作業車の前後進作業を含む作業中の時速25km以下での移動に対し、量子化誤差2mで1分毎12点（5秒毎）からなる軌跡データ。（例3）高速道路走行に関して8mの量子化誤差で1分間に6点からなる軌跡データ。課題E：ELTRES LPWA用チップを用いて送信ノードを開発し、課題Bの成果を実装し、高頻度サンプリング、高圧縮の軌跡データ取得送信端末を試作開した。受信サーバ並びに、受信データの展開と可視化分析を行うクライアント・システムを開発した。このシステムを用いて車と徒歩によるラスト・ワン・マイル配送の準実時間軌跡モニタリングの実証実験を行った。課題F：スマートオブジェクトの近傍領域を六角形格子座標系の口径で定義する近傍近接フェデレーション計算モデルを構築した。

任务A：Eisenstein在整数Z（ω）中将六角晶格坐标被捕获为理想I（2+ω），并将其六角形晶格的层次分割定义为含量2↑（2K）的六边形晶格，定义为剩余环i（2+ω）/I（2+ω）/I（2↑（2K）（2K）（2K）（2K）（2k）（2k）（2k）（2k）（2k）（2k）（2k）（2k）（2k）（2k）（2k）（2+ω）。使用它是与z（ω）/i（2↑（2K））相同的类型，我们表明，内元素坐标的每个维度的两个尺寸的补体表示变成z（ω）/i（2↑（2k））的坐标，以及以前的六角形lattice的坐标。基于此，将六角形晶格坐标中的各种GIS操作定义为代数操作。包括由于分辨率变化，一定距离内附近单元的列表生成，旋转，缩放，线性近似等引起的索引转换。问题B：在2M（1M）内的量化误差时，可以在40位（42位）内识别整个日本领土内的任何位置。已经意识到，如下示例，可以在128位内以可搜索的格式压缩轨迹数据。在开始时包括起点的绝对位置。（示例1）步行轨迹数据包括每分钟20点（3秒间隔），量化误差为2M。（示例2）轨迹数据包括每分钟12点（每5秒），量化误差为2M，以25公里/小时的速度移动，包括拆除降雪工具的前进/向后操作。（示例3）轨迹数据包括每分钟6点，用于高速公路驾驶的量化误差为8M。问题E：Eltres使用用于LPWA的芯片开发了传输节点，实现了问题B的结果，并打开了原型以获取高频采样和高压缩轨迹数据采集和传输终端。我们已经开发了一个接收服务器和客户系统，该服务器执行了接收到的数据的部署和可视化。使用该系统，我们进行了一次半实时轨迹监测的演示实验，以通过汽车和脚进行最后一英里的交付。问题F：构建了附近的接近联盟计算模型，其中智能对象的面积由六边形晶格坐标系的口径定义。